Пример 1.Система состоит из 4-х блоков, работающих независимо друг от друга. Вероятность безотказной работы любого из них за время t равна р=0,8. Для нормальной работы системы за время t необходимо, чтобы работали хотя бы 3 блока. Найти вероятность того, что: 1) система будет работать в течение времени t; 2) система откажет.
Решение. Пусть СВ Х – число работающих исправно в течение времени t блоков. Тогда по формуле (8):
1) .
2) .
Замечание. Биномиальный закон распределений часто применяется при статистическом контроле качества изделий, когда мало сведений о природе и поведении изделий и их нужно разделить на исправные и неисправные.
Определение 3. Дискретная СВ Х называется распределенной по закону Пуассона , если значения
и ; (9)
где - параметр распределения.