Упражнения.

3.1.Пусть время жизни Т элемента распределено равномерно на отрезке (обозначим такое распределение ).

Выписать: 1) функцию плотности вероятностей ,

2) функция распределения ,

3) функцию надежности ,

4) функцию интенсивности отказов ,

5) среднее время жизни.

Ответ: ,,,

,.

3.2.Пусть время жизни Т элемента распределено по закону:

а) ; б) .

Выписать: 1) функции , ,

2) функцию надежности ,

3) функцию интенсивности отказов .

Ответ:а) , , , ;

б).

3.3.Время Т наработки элемента на отказ распределено по закону .

Найти вероятность того, что элемент будет в рабочем состоянии в момент времени Т_ср (откажет на промежутке ).

Ответ: .

3.4.Время Т наработки элемента на отказ распределено по закону .

Вероятность того, что элемент работал безотказно на промежутке равна: p = 0,607. Найти вероятность того, что элемент будет в рабочем состоянии в момент времени t = 6000 час.

Ответ: 0,1358.

3.5.Время Т наработки элемента на отказ распределено по закону . Вероятность того, что элемент в рабочем состоянии в момент времени . Та же вероятность для момента времени . Найти вероятность того, что элемент будет в рабочем состоянии в момент времени а) t=5000 час, б) t=7000 час.

Ответ:а) ; б) 0,09.