Это второй модус, не дающий достоверного заключения.
Структура его: Схема:
Если а, то b. а →b
Не-а ā
Вероятно, не b Вероятно,
Формула ((а→b) ^ ā)→ (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное,умезаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.
Некоторые врачи ошибочно рассуждают так:
Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.
Данный человек не имеет повышенной температуры.
Данный человек не болен.
Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример:
Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется.
Тело не подвергли трению.
Тело не нагрелось.
Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.).
Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1)| и (2), не в состоянии - если мы оперируем только примерами —обосновать их логической правильности. Для такого обоснованна требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации', не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modus ponens и (2) modus| tollens выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.
__________________________
'При этом конкретные (или, как иначе говорят, постоянные) высказывания в посылках и заключении надо, как уже было отмечено, заменить переменными.