Трилемма

Трилеммы так же, как и дилеммы, могут быть конструктив­ными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения; в первой по­сылке констатируется то, что из трех различных оснований вы­текает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утвер­ждается следствие.

Например:

Если у больного грипп, то рекомендуется обратиться к врачу; если у боль­ного острое респираторное заболевание, то рекомендуется обратиться к врачу; если у больного ангина, то рекомендуется обратиться к врачу.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

Данному больному рекомендуется обратиться к врачу.

В сложной конструктивной трилемме первая посылка со­стоит из трех различных оснований и трех различных вытекаю­щих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вто­рая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заклю­чении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых ска­зках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат в себе, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам

останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит,

а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь

будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

 

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогич­на структуре дилеммы, только предусматривается не две, а три возможные альтернативы. Приведем пример простой деструк­тивной трилеммы:

Если в ближайшее время погода ухудшится, то у него будут болеть суста­вы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось

артериальное давление, или не ломит поясница.

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, ког­да возникают три возможных варианта решения задачи, доказательства теоремы и предстоит выбор одного из них.