Истины математического знания достоверны, они обладают всеобщностью и необходимостью, так как вытекают из природы самого интеллекта. Механизмом получения истинного знания является дедукция как рассуждение, опирающееся на достоверные исходные положения (аксиомы) и состоящее из цепи также достоверных логических выводов. Достоверность аксиом усматривается разумом интуитивно, без всякого доказательства, с полной ясностью и отчётливостью.
Учение о методе :
-) Принцип интуитивной самоочевидности – не принимать за истинное ничего, чего не познал бы с очевидностью (■ «Cogito ergo sum» – мыслю, следовательно, существую).
-) Принцип анализа – делить затруднение на необходимое число частей для его преодоления, т.е. выделение простейшего в каждом ряде.
-) Принцип синтеза – порядок познания – от простых предметов – к сложным.
-) Принцип полноты – составлять перечни и обзоры полные и общие, чтобы не было упущений (перечисление фактов и теорий).