Чтобы определит проблему необходимо
ель деят-ти учителя- учить и воспитывать детей. Результат этой деят-ти: ЗУНы, воспитанность детей, сформированное мировоззрение ит.д.
Цель деят-ти методиста – опираясь на науку, на обобщение передового опыта, помогать учителю пра-вильно строить пед.процесс, вооружать эффективными средствами обучения и воспитания, результат деят-ти методические рекомендации, предписания, арзработки.
Цель исследователя: исследовать объективные законно-мерности учебно-воспитательного процесса, результат деятельности: раскрытая сущность, научная классифи-кация, закономерные связи пед.явлений.
Объект познания- часть объективной реальности, кото-рая на данном этапе становится предметом практической и теоретической деятельности человека как социального существа (субъекта).
Предмет познания – зафиксированные в опыте и включенные в процесс практической деят-ти человека стороны, св-ва и отношения объекта, исследуемые с определенной целью в данных условия и обстоятельствах.
Проблема употребляется в разных значениях:
-как синоним практической задачи
-как нечто неизвестное в науке, требующее поиска новых знаний о действительности.
Чтобы определит проблему необходимо:
-хорошо знать современное состояние науки
-соотнести его с потребностями практического развития самой науки, чего науке недостаточно.
Чтобы не допустить ошибки в решении проблемы необходимо ответить на вопросы:
-какие научные знания нужны чтобы решить данную практическую или теоретическую задачу
-есть ли эти знания в науке: если есть, то ими можно воспользоваться и тогда нет никакой научной проблемы, сели же готовых ответов в науке нет, то возникает проблема, требующая исследования.
Проблема должна удовлетворять требованию научной новизны.
Цели пед.исследований связаны:
-с обоснованием новой системы мер, направленных на решение определенной педагогической задачи
-с обоснование новой пед.закономерности общего или частного характера
-с выявлением комплекса необходимых учебно-материальных, гигиенических, морально-психологических, эстетических условий успешного решения некоторой пед.задачи
-с отбором оптимального объема, сложности логики раскрытия содержания обучения и воспитания
-с обоснованием новых методов, форм и средств обучения и воспитания
-с выявлением новых приемов контроля за эффективностью обучения и воспитания
-с разработкой самой методологии и методов педагогических исследований.
Цель подразделяется на ряд более конкретных задач исследования.
Задачи исследования ставятся на основе теоретического анализа возникшей проблемы и оценки ее решения в практике.
При изучении материальных источников должно быть выделено следующее:
-основная идея автора, его позиция по исследуемой проблеме
-Что особенно удалось автору в ее изучении
-Чем отличается г позиция от традиционной, что нового внес он в изучении этой проблемы
В чем автор полемизирует с другими исследователями
-какие идеи, выводы, рекомендации вызывают возражение и почему
-какие основные вопросы проблемы не нашли отражения в его работе
-какие в связи с этим встают задачи дальнейшего изучения данной проблемы.
При анализе лит-ры об опыте работы необходимо выявить:
-что особенно успешно удается осуществлять при решении данной проблемы
-какие затруднения возникли при ее решении
-какие типичные недостатки отмечаются в работе по данному вопросу
-каковы основные причины затруднений и недостатков
-достигаются ли успехов в работе рациональным затратам времени педагога или связаны с перегрузкой их работой в одном направлении в ущерб другим направлениям деятельности.
Гипотеза исследования. В основе формулировки гипотезы может лежать:
-умозаключения по аналогии
-изучение фактов, их анализ, сравнение
-знание психологии и физиологии обучаемого
-знание педагогической теории, опора на ранее открытые факты и закономерные связи пед.явлений.
Типы гипотез:
1 тип – описательные: гипотезы, в которых описываются причины и возможные следствия
2 тип – объяснительные гипотезы: в них дается объяснение возможным следствиям из определенных причин, а также хар-ся условия, при которых эти следствия обязательно последуют, т.е. объясняется в силу каких факторов и условий будет данное следствие.
Уровни пед.исследований:
1) Эмпирический:
–с него начинается научное исследование любой ещё неизведанной предметной области
–на этом уровне предмет исследования – мысленное отражение реально существующих сторон объектов исследования
–на этом этапе устанавливается строго определенные количественные зависимости между отдельными сторонами объекта (эмпирические законы)
2) Теоретический уровень:
-появляются особые изображения объекта исследования – изображение, не имеющее непосредственного аналога в эмпирич.знании
-меняется понятийный состав науки, выделяются и формир.новые – идеальные- объекты исслед., заменяющие эмпирич.данные.
-На этом этапе развиваются структурные связи между объектами, т.е создается целостная теория
Методы разделяют на две группы в соответствии с тем, на каком уровне проводится исследование: на теоретическом или эмпирическом.
К эмпирическим методам относят: наблюдение, эксперимент, анкетирование, беседа, метод содержания педагогич.документов и др.
Теоретическому уровню служат методы, которые обеспечивают разработчику научной теории как логии-чески структурированных знаний об объективных зако-нах действительности. К теоретич.методам пед.иссле-дований относят: метод научной абстракции, метод идеализации, метод моделирования, анализ и синтез, индукция и дедукция, метод формализации и др.
Метод пед.наблюдения. наблюдение как научный метод – это целенаправленное, планомерное и система-тическое восприятие учебно-воспитательных процессов и явлений. Метод наблюдений хар-ся неопсредственным восприятием явлений и процессов в целостности и динамике их изменения.
План наблюдения: объект наблюдения, цель, задачи, время, длительность, предполагаемый результат, ожида-емые изменения в обученности и воспитанности, в самом учебно-воспитательном процессе.
Виды наблюдений:
1) На основании способа наблюдения: непосредст-венное (проводит сам исследов), опосредованное (исслед.пользуется готовыми результатами наблюд.,подгот.другими лицами)
2) На основании характера отношения наблюдателя к наблюдаемым явлениям: явное (открытое) или скрытое, причастное (включенное) или непричастное
3) На основании длительности наблюдения: долговременное, кратковременное.
Недостатки метода наблюдения:
-недостаточная продуманность системы признаков, по которым можно фиксировать проявление того или иного факта, отсутствие единства требований в применении этих признаков всеми участниками наблюдений
-недостаточно четкое продумывание системы фиксации наблюд.фактов и формулирования промежуточных выводов
-формально-математический подход при формулиро-вании выводов по данным наблюдений..
Типы категориальных систем: в соответствии с критерием полноты: полная и неполная, континуальная и дисконтинуальная.
Метод анкетирования. Анкетирование - -метод, при котором сбор данных основан на опросе людей, он примечателен тем, что предназначен для проведения широкомасштабного сбора данных.
Анкета – это список вопросов, предлагаемый всем респондентам в идентичной форме и адаптированный к условиям массового ассиметричного целенаправленного опосредованного общения.
Формулировка вопросов анкеры и типы вопросов. С точки зрения типов ответов различаются след.виды анкет: структурированная, неструктурированная, комбинированная. Дихотомные закрытые вопросы предполагают ответы «да» илли «нет». Шкалированные пункты сложные и утомительные. В обработке выгодны.
Последовательност вопросов: в самом начале задаются более простые вопросы, правило вороник (переход от простых к сложным вопросам. В середине анкеты располаг.наиболее важные с точки зрения исследования и трудные для респондентов вопросы), эффект излучения (эффект эха, взаимовлияние вопросов, проявляющихся в том, что предшествующий вопрос или вопросы направляют ход мысли респондентов в опред.русло), вопросы-фильтры (их назначение отсеивать неинформированных и некомпетентных), вопросы в табличной форме, проблема монотонности (однообразие заполнения анкеты ведет к тому, что повышается опасность получить механически заполненные, бездумные ответы), контактные вопросы (вопросы, цель которых – установление контакта с респондентами), буферные вопросы (предназначены для смягчения взаимовлияния вопросов).
Требования к первому вопросу:очень простой (чаще всего это вопрос, касающийся сведений чисто событийного хар-ра), контактный вопрос (должен быть очень общим), конт.вопрос должен быть настолько широким, чтобы на него мог ответить любой респондент.
Структура анкеты: эпиграф, обращение к респонденту, преамбула к анкете, объективка, инструкция по заполнению анкеты, основная часть-вопросник, выражение благодарности.
Метод беседы – метод получения информации на основе вербальной коммуникации исследователя и респондента. Метод основан на прямом взаимодействии иссл.и респондента.
Виды бесед: по кол-ву участников беседы(индивидуальные, групповые), по структуре вопросов (стандартизированные, нестандартизированные, полустандартизированные). Стандартизированная беседа предполагает предварит.формулировку вопросов и определение их очередности. При нестандартизированной беседе иссл.заранее готовит вопросы, которые будут поставлены по их содержанию, очередность и формулировка опредеояется ситуацией беселы.
Формы вопросов беседы: полностью открытый вопрос, частично открытый, структурированный, посностью структурированный.
Анализ содержания пед.документов. виды материалов, содержащих важную информацию: неофициальные документы (готовые документы, подготовленные без участия исследователя и для других целей: протоколы и стенограммы пед.комиссий, школьная статистика, записи о ходе урока; документы, которые делаются по заданию исследователя: стилистические работы учащихся, высказывания родителей о своих детях), официальные документы (гос.решения по вопросам просвещения, образования и воспитания, гос.стандарты, архивы и документы школ).
При работе с документами необходимо: избрать такой способ работы с материалом, который обеспечил бы возможность аналитического подхода к нему; провести описание документов, разделение их по содержанию, обеспечить классификацию, изучаемой информации и ее интерпретацию; определить возможность и эффективность количественного исследования; содержательная интерпретация.
Количественный анализ данных документов в пед.исследования определяются понятием «контент-анализ» или «количественная семантика».
В ходе контент-ананлиза: разбирается лексика документов, изучается частота использования определений, выражений, идей, высказываний.
Метод экспертных оценок. Метод оценки тех или иных сторон деят-ти компетентными судьями (экспертами).
Требования предъявляемые к подбору экспертов: компетентность, креативность, положительное отношение к экспертизе, отсутствие склонности к конформизму, аналитичность и широта мышления, конструктивность мышления, самокритичность.
Основные экспертыне методы применяемые в пед.исследованиях: индивидуальная экпспертная оценка (беседа иссл-ля с экспертом, который отвечает на заранее сформулир.вопросы или анкету), морфологический экспертные метод(в объекте иссл-ния выдел.осн.стр-ные эл-ты и рассм.многочисл. комбинации эл-ов, взятых в одном из своих зафиксированных возможных состояний), оценивание (рейтинг) (метод косвенного наблюдения, сост.в изучении явления через оценку «судей-наблюдателей»). Метод рейтинга – метод оценочной классификации.Метод самооценки-оценка исследователя оп шкале самооценки своих способнотей. Метод групповых экспертных оценок (метод Дельфи): подготовительный этап, этап деятельности рабочей группы, этап работы экспертной группы, этап работы техничексой группы, заключительный этап. Метод пед.консилиума: предполагает коллективное обсуждение результатов изучения воспитанности школьников.
Метод диагностических работ:
-давать информацию обо всех основных элементах подготовленности испытуемых
-представлять достаточно полный объем информации, чтобы омжно было сделать объективные выводы с той или иной стороны подготоволенности испытуемых, -
-обсепечивать валидность (независимость) информации даваемой каждым приемом контроля,
-должен давать инфлормацию, как можно более оперативно с оптимальной частотой и желательно в те моменты, когда еще можно регулировать процесс обучения и воспитания
-обладать высокой степенью надежности.
Типы: тест – зададние стандартной формы, ывполнение которых должно выявить уровень определенных свойств личности, характера интересов, эмоцион.реакций, эстетических и других ориентаций. Виды тестов: тесты интеллекта, способностей, достидений, черт личности, многомерные тесы, психологические тесты.
Метод пед.эксперимента. Пед. эксперимент- метод комплексного хар-ра, т.к. предполегается совместное использование методов наблюдения, беседы, анкетных опросов, диагностирующих работ, создания спец.ситуа-ций. Пед.эксперимент – это комплекс методов иссле-дования, предназначенных для объективной и доказа-тельной проверки достоверности пед.гипотез.
Виды пед.экспериментов: в зависимости от цели, которая преследует эксперимент, различают: констати-рующий, при ктором изучаются существующее пед.явле-ния; проверочный; созидательный, преобразующий, фор-мирующий эскиз, в поцессе которого конструируются новые пед.явления.
В зависимости от места проведения: естественный, лабораторный.
1. Дигностика мышления в процессе обучения. Математичексое мышление- это вид естественно-науч-ного мышления, в характеристике которого выделяют 4 аспекта: содержания, математическая деятельность, качества мышления, субъективные свойства.
Два подхода к диагностике математического мышления:
1) Диагностировать по результатам усвоения школниками уч.материала, по успехам, достигнутым в обучении.
2) Выделение некоторых спец.наборов задач, по результатам решения которых можно говорить о проявлении у испытуемых тех или иных качесв характеризующих мышление.
Оценка уровня сформированности мышления с помощью критериально-ориентированных методик(ганеев)
Сущность этой методики: Для каждого испытуемого определить то, что он знает и может делать, а не то, как он выглядит на фоне др.
Пр. не-рых заданий по методике Ганеева:
1 классификация, 2 комбинированное мышление
Исследование умений учащихся проводить обобщение:
1 эксперимент: образование общих понятий на основании 3-4 названных геометр. фигур.
2 эксп: обр. общих понятий на основании 2х названных геомет.фигур
3 эксп: опред-ние родового понятия и вид. отличия геомет.фигур
4 эксп: образ. общих понятий на основании указанных св-в и признаков геометр. фигур
Исследование умений уч-ся проводить анализ и синтез:
Анализ-практическое или мысленное разложение изучаемого объекта на характерные для него составные элемента.
Синтез-соединение этих эл-ов.
1 эксп. Сост. в том, что испытуемому предлагается серия задач требующих аналитико-синтнтической деят-ти.
2 эксп. Сост. в том ,что испытуемому предлаг. изучить небольшую статью матем. Содержания и подготовиться к выступлению, придерживаясь 5 требований:
1. Рассказать содержание статьи, 2. Вычленить главное
3. Сформулировать 2-3 вопроса проверяющие понимание сути статьи слушателями. 4. Отметить спорные утверждения
5. высказать личное мнение о статье
Исследование умений учащихся проводить сравнение:
Сравнение-это мыслит.операция, сост.в установлении признаков сходства и различия между предметами и явлениями.
Эксперимент сост.в том, что испытуемым предлаг.сравнить между собой 3 пары геом.фигур.
Исследование умений учащихся проводить классификацию.
Факторы определяющие творческие способности:
1)Оригинальность 2)Семантическая гибкость 3)Образная адаптивная гибкость 4)Семантическая спонтанная гибкость
Вывод: анализ исследований по проблеме мат-ких способностей показывает сложность и неоднозначность в решении частных ее вопросов.
Диагностика мат.способностей в процессе обучения мат.
Способностями наз-ся не всякие вообще индивид.особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успеваемости выполнения какой-либо деят-ти или… Понятие способности не сводится к тем ЗУНам, которые уже выбраны у человека. … Общие способности – это общие умственные, интеллект.способности, которые проявляются во многих видах и областях…А)конъюнктивная структура определения понятия
где B(x) – определяемое понятие,Q(x) и R(x) – видовые отличия, P(x)- родовое понятие Пример : определение вписанного угла Зад 1. уровень – это воспроизведение объекта, о котором идет речьБ)дизъюнктивная структура
Определение понятия имеет дизъюнктивную структуру : 
, где логическая операция – дизъюнкция – связывает видовые отличия Q(x) и R(x).
В) определение понятия в явном или неявном виде содержит кванторы существования или всеобщности
Для подбора контр примеров достаточно составить только отрицание определения Пр:четная ф-ция
Г)определение конструктивного вида, где видовые отличия даны либо в виде пересечения некоторых действий, либо в виде формулы.
Технология составления заданий: реконструкция искомых действий или видоизменение формулы.
Возможные формулировки заданий типа 1:
1)укажите рис. на которых изображены объекты,яв-ся …по определению(для отбора объекта по готовым чертежам)
2) укажите те объекты из списка к-рые яв-ся … по определению (для выделения объектов ,представленных в виде совестного ,символического описания, в виде равенства ,формулы)
3)если объект яв-ся …,то по определению верными следует считать записи (рисунки,чертежи,графики)
4)подберите условия достаточные пол определению
5)выберите среди приведенных предложений те,к-рые яв-ся верными(неверными)
6)для предложения .. найдите (составьте)соответствующий ему перевод в виде символической записи (равенства,неравенства,формулы)
7)составьте из приведенных в списке фраз определение …
8)вставьте пропущенные слова ,символы, фразы, так чтобы получилось определение понятия …
9)выберете (запишите) из списка фразы (символы, равенства)выражающие тот же смысл что и данная символическая запись (фраза)..
10)приведите примеры ,подходящие под определение
11)приведите примеры не подходящие под определение..
Задание второго типа в обобщенной формулировке: обоснуйте кратко свой выбор в задании 1-го типа.
2.Конструирование тестовых заданий для диагностики усвоения теоремы и ее док-ва
(1)распознавание случаев, в к-рых можно применить теорему(подбор недостающих условий, перевод формулировки. теоремы с одного языка на другой, интерпретация отдельных фрагментов в формулировки теоремы, выделение условия и заключения теоремы)
2. Обоснование своих действий при выполнении зад. 1-го типа.
3. воспроизведение или сост. Плана док-ва теоремы в новых обозначениях, по новому рис. и т. п.
(Зад. 4) по рис восстановите схему док-ва, выбрав из списка соотв-ие этапы док-ва в нужной последовательности.
4. Обоснование приведенных рассуждений (сост. цепочки последовательного применения теорет. положений в док-ве теоремы).
(Зад. 5). Выберите из списка теор. положений необх. для обоснования шагов док-ва.
5. Установление логического смысла теоремы, связей, кот. выявляются между понятиями с ее помощью.
6. Составление предложений, обратных данному. Установление их истинности или ложности там, где это предусмотрено целями обучения.
7. Распознавание условий теоремы и ее применение в зад. комплексного характера.
8. Установление сферы применения теоремы или теоремы обратной данной, метода (приема) ее док-ва.
Вывод: выделенные контрольные точки фактически отражают осн. этапы усвоения уч-ся формулировки теоремы и ее док-ва.
3. Конструирование тестовых заданий для диагностики усвоения алгоритма(правила, формулы).
1. Распознавание случаев, к кот. может применяться данный алгоритм (правило, ф-ла).
2. Воспроизведение (восстановление) формулировки алгоритма(пр., ф-лы), сост. (выбор) перечня действий, вход в данный алгоритм, правило, ф-лу.
3.Выполнение преобразований по алгоритму (пр-лу, ф-ле) в стандартной (типовой и видоизмененной) ситуации. Трад. проверочные работы и К/зад – диагност. инструментарий.
4. Сост. Плана действий по вып. преобразований.
5. Обоснование выполненных действий (указание теор. положений, лежащих в основе алгоритма, пр-ла, ф-лы ).
6. Установление сферы применения алгоритма (пр-ла, ф-лы).
7. Нах. ошибок в (неверном, некорректном) применении алгоритма, пр-ла, ф-лы.
Современные проблемы в области мат.образования.
1. Интеграция отечественной сис-мы мат.обр. с мировым обр.пр-ом.
Болонский процесс – процесс сближения и гармонизации с-м обр. стран Европы с целью создания единого европейского пр-ва высшего образования. Офиц.датой начла процесса принято считать 19 мая 1999 г, когда в г.Болонья на спец.конфер.министры обр.29 европ.гос-в приняли декларацию «Зона европейского высшего образования» илил Болонскую декларацию.
2. Междунар.с-мы оценки кач-ва мат.образования.
А) международное сравнительное мониторное исслед.кач-ва мат. И естественнонаучного обр. TIMSS изучает тенденции развития мат.обр.в нач. и осн.шкоолах.
Б) международное ислед.обр.достижений PISA оценивает функц-ную грамотность уч-ся 15 летнего возраста в облатси чтения, мат. и естествознания с целью определения способности уч-ся к адаптации в условиях современного общества.
Рез-ты TIMSS-2007. Число участв.стран: 59, 4 класс – 36 стран, 8-9 класс – 49 стран. Число участв.уч-ся – около 425000. Инструментарий: тесты достиений, анкеты, методич.обеспечение. При тестировании исп.задания разл.типов: с выбором ответов, с кратким ответом, с полным разветвл.ответом, практич.задания. На выполнение теста давалось: в 4 кл: 72 мин, в 8 кл: 90 мин. На заполнение анкеты – 30 мин.
Виды деятельности: знание(понимание): применение изуч.знаний в знакомой ситуации, понимание смысла изуч.материала и фактов. Применение:применение знаний в несколько измененной ситуации, когда способ решения поставленной проблемы требуется выбрать из известных методов. Рассуждение: применение знаний в незнакомой, сложной ситуации, когда требуется самост.разраб.метод решения поставленной проблемы, обусловить и объяснить получение ответа.
PISA 2006. Проводится 1 раз в 3 года. Участв.36 стран. Математическая грамотность оценивается.