Факторный анализ представляет собой в высшей степени сложную математическую процедуру, рассмотрение которой выходит за рамки этой книги, однако логика, лежащая в его основе, сравнительно проста для понимания. По сути, это метод определения степени совместной изменчивости в большом наборе психологических переменных, полученных при тестировании представительной группы испытуемых. Основная посылка состоит в том, что определенные характеристики коррелируют, или являются ковариантными, таким образом, что это дает возможность выделить некий самостоятельный психологический показатель или фактор. Посредством изучения типов ковариации («что с чем связано») факторный анализ позволяет работать с огромными массивами данных, полученных путем различных измерений, приводя их к меньшему ряду групп или факторов, более пригодному для обработки. Предположим, например, что исследователю необходимо установить наличие взаимосвязей среди 50 различных личностных переменных, причем каждая из них представлена неким результатом или показателем теста. Вместо того, чтобы пытаться изучать все взаимосвязи среди этих переменных (свыше 12 000 корреляций), исследователь может свести их к меньшему числу переменных, достаточно полно характеризующих всю совокупность данных. Переменные, образующие этот ряд, называются факторами.
Начальным этапом в проведении факторного анализа является получение нескольких переменных в большой выборке результатов измерений испытуемых. Измерение может проводиться в самой различной форме, включая самооценку, экспертные оценки и оценки объективного поведения. Тип или источник данных значения не имеет при условии, что для всех субъектов используются одни и те же виды измерения. То, какие именно данные мы собираем и анализируем, с очевидностью определяет, какие личностные параметры мы получим в результате факторного анализа. Что получается из факторного анализа, зависит от того, что психолог в этот анализ вводит!
Вторым этапом процедуры является определение степени взаимосвязи каждой переменной с каждой другой переменной в общем ряду. Таким образом, при изучении 50 переменных должна быть определена взаимосвязь между переменной а и переменной Ь, переменной а и переменной с, а и d и т.д., а также взаимосвязь между переменными Ъ и с, Ь и d и т. д. Мера или степень взаимосвязи представляет собой коэффициент корреляции, а общее множество корреляций между всеми переменными — это корреляционная матрица. Следующим этапом будет определение того, есть ли в пределах общей корреляционной матрицы группы переменных, которые имеют сходные закономерности изменения коэффициентов корреляции, образуя функциональные единицы в общем наборе (факторы). В этой процедуре, называемой выявление фактора, многочисленные взаимосвязи между всеми переменными сводятся к сравнительно малому числу факторов. Для одного фактора определяющими считаются те переменные, которые наиболее сильно коррелируют между собой. По сути, факторы — это «просто структуры или модели, создаваемые сходимостью результатов измерений» [Kerlinger, 1973, p. 671].
Как только из корреляционной матрицы извлечены общие факторы, следующим этапом анализа будет определение факторных нагрузок значений переменных, относящихся к данному фактору. Факторные нагрузки — это корреляции между фактором, как функциональным целым, и значениями конкретных переменных, входящих в этот фактор. Это показатель того, до какой степени значение какой-либо переменной совпадает с основополагающим параметром данного фактора. Относительно высокие корреляции между значениями переменных и фактором (обычно требуется, чтобы они были не ниже 0,40) «нагружают» этот фактор, то есть данные переменные являются определяющими для данного фактора, а переменные, имеющие низкий коэффициент корреляции, — нет. Короче говоря, природа фактора определяется значениями переменных, нагружающих этот фактор.
Заключительным этапом в факторном анализе является формулировка названия, или маркировка факторов. Суть процесса маркировки состоит в том, чтобы как можно более точно отразить содержание переменных, нагружающих фактор, в особенности переменной, которая имеет наибольший вес. Название для данного фактора выбирают с учетом смыслового значения той группы взаимосвязанных переменных, которая преимущественно нагружает этот фактор. Следует отметить, что название, данное определенному фактору, в высшей степени субъективно и может стать предметом споров и разногласий. Например, два психолога, изучающие один и тот же ряд факторов, могут выбрать разные названия для каждого из них и, следовательно, прийти к разным заключениям относительно природы изучаемых переменных. Поэтому при выборе названий факторов, или черт личности, следует проявлять чрезвычайную аккуратность.
Итак, факторный анализ представляет собой статистический метод суммирования и упрощения рядов переменных, при котором сравнительно большой ряд переменных сводится к сравнительно малому ряду измерений черт личности, или факторов Основные этапы осуществления типичного факторного анализа сводятся к следующему:
■ сбор показателей по всем переменным на большой выборке испытуемых;
■ получение интеркорреляции всех переменных;
■ извлечение факторов из корреляционной матрицы;
■ определение нагрузок факторов;
■ интерпретация и подбор названий для факторов.
Получив вводную информацию о технике факторного анализа, рассмотрим теперь, как Кеттел и Айзенк использовали эту процедуру для идентификации основных аспектов человеческой личности.