Характеристики композиционных материалов

Для начала введем понятие обобщенной проводимости.

Оказывается удельные теплопроводность, электропроводность, диэлектрическая проницаемость, коэффициент диффузии являются близкими характеристиками, в том смысле, что они описывают потоки (зарядов, вещества, тепла, электрического поля) в зависимости от сил, вынуждающих эти потоки.

Например плотность тока связана с градиентом потенциала через проводимость:

Индукция связана с градиентом потенциала через диэлектрическую проницаемость:

Поток тепла связан с градиентом температуры через теплопроводность

Для композиционных материалов оказалось, что зависимость какого то параметра композиции (e, s, ) lот аналогичных параметров компонентов (e, s, )l идентична для любого из параметров. Поэтому говорят об обобщенной проводимости, т.е. о зависимости обобщенной проводимости композиции от аналогичных проводимостей компонентов.

Здесь нужно ввести еще два понятия о структуре. Существуют две принципиально различные структуры: матричная и взаимопроникающая.

Структура является матричной, если по одному из компонентов можно попасть в любую точку этого компонента, не пересекая границ раздела компонент.

Такая компонента называется дисперсионной фазой, или матрицей композиции. Компонента, частички которой окружены дисперсионной компонентой называется дисперсной фазой, или наполнителем.

Например, частички сажи в полиэтилене. Полиэтилен является матрицей, частички сажи - наполнителем. Другой пример - молоко. Вода является дисперсионной средой, микрокапельки жира в ней - дисперсной фазой.

Структура называется взаимопроникающей, если не выполняется условие матричности и геометрические характеристики обоих компонентов (форма частиц) одинаковы .

Например, материал, приготовленный методами порошковой металлургии, когда смешивают два, или несколько разных порошков и полученную смесь прессуют.

Матричные структуры. Расчет электрических характеристик гетерогенных систем достаточно точен в случае разбавленных суспензий. Для этих условий применимы известные формулы Максвелла, Вагнера-Винера, Оделевского. В случае малых концентраций они дают близкие значения. При достаточно больших концентрациях, и при большом различии параметров компонентов практически все известные выражения непригодны.

Наиболее правдоподобно описывает зависимости формула Нильсена, которая предложена для описания наполненных полимеров. Для случая наполнитель - керамика с диэлектрической проницаемостью e_к, а матрица - жидкость с диэлектрической проницаемостью e_ж формулу Нильсена можно написать в виде

где V_к -объемная доля керамики, А - характеризует форму частиц, А=1.5 для сфер, А=3 для частичек нерегулярной формы с минимальной поверхностью, А=4 для пластинок и чешуек различной формы. P_m - максимально возможная объемная доля твердой фазы, характеризующая укладку и форму частиц.

Анализ зависимостей диэлектрической проницаемости от концентрации твердой фазы показывает, что при малых концентрациях все зависимости дают примерно одинаковые значения. Экспериментальные данные не противоречат расчетам. Однако при повышении концентрации до 25-30% все зависимости, кроме формулы Нильсена дают значительно меньшие значения чем эксперимент. До концентрации 50-55% формула Нильсена дает блестящее совпадение с экспериментом. Причем это проверено на ряде жидкостей, начиная с трансформаторного масла и заканчивая сульфоланом. После 50-55% формула Нильсена начинает давать значения, большие чем зарегистрировано в эксперименте.

Взаимопроникающие структуры. Для этого случая также предложено большое количество выражений. Наиболее популярна формула Лихтенеккера

e=e₁^v1e×₂^(1-v1)

Видно, что в этой формуле оба компонента равноправны.