Теплоемкость, теплопроводность, температурные коэффициенты материалов.

Теплоемкость - это способность накапливать тепловую энергию в материале при его нагревании. Численно удельная теплоемкость равна энергии, которую нужно ввести в единицу массы материала, чтобы нагреть его на один градус. Размерность удельной теплоемкости [Дж/(кг· К)]. Эта величина экстенсивная, т.е. можно говорить о теплоемкости отдельной молекулы или атома, затем просуммировать количество молекул до одного грамма или до одного моля и получить теплоемкость одного грамма или одного моля вещества. Значение теплоемкости зависит от природы материала.

Приведем выражение для тепловой энергии материала:

Q = c×m×(T₂-T₁), (4.1)

где m-масса материала, T₂,T₁ конечная и начальная температуры.

Это выражение можно переписать для локальных, удельных, параметров:

Q/V = c×d×(T₂-T₁), (4.2)

где Q/V - удельное выделение энергии (в единице объема), d- плотность материала.

Выражения (4.1 - 4.2) позволяют определить изменение температуры материала в процессе его работы, например за счет потерь энергии, протекания тока или какого-либо другого процесса. Энерговыделение Q задается конкретными процессами, протекающими в материале.

Теплопроводность определяет способность передать тепловую энергию через материал.Это тоже важная характеристика, она характеризуется коэффициентом теплопроводности l. Численно он равен потоку q проходящему через площадку единичной площади, при перепаде на ее гранях температуры 1 °С. Лучше всего передают тепло металлы, так у меди l = 400 Вт/(м К), для серебра чуть больше (418), для алюминия 200 Вт/(м К),, для нержавеющей стали примерно 20 Вт/(м К), для простых сталей примерно в два раза выше.

Для газов и жидкостей обычная теплопроводность играет незначительную роль. В этом случае главную роль играют конвекция и излучение.

Конвекция возникает из-за того, что нагретые жидкость или газ расширяются, их плотность уменьшается, они начинают «всплывать» под действием выталкивающей силы Архимеда. За счет этого возникают локальные течения, которые эффективно уносят тепло из нагретой зоны. В теплотехнике развит аппарат расчета теплопроводности при учете конвекции. Грубо, можно сказать, что конвекция увеличивает теплопроводность в несколько раз.

Тепловое излучение также важно, особенно при повышенных температурах. Основное выражение, используемое в оценках имеет вид:

q_изл ε= Tσ⁴ ,

где ε- коэффициент серости излучающего материала, σ - постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5.67 ·10^-8 Вт/(м²К⁴). Коэффициент серости зависит от сорта материала, в особенности от его теплопроводности и состояния поверхности. Для металлов этот коэффициент невелик, он меняется от единиц до десятков процентов, в зависимости от шероховатости поверхности, причем более шероховатой поверхности соответствует больший коэффициент серости. Для красок (исключая специальные с электропроводными компонентами), ε находится в диапазоне 80 - 95%. Оценки показывают, что этот фактор становится главным при температурах порядка 100 градусов и выше.

Температурные коэффициенты.

Практически все свойства материалов зависят от температуры. Обычно это учитывается введением т.н. температурного коэффициента. Строго математически для какого-либо свойства х он вводится выражением

Tkx =

где х может быть любой характеристикой материала. Размерность любого температурного коэффициента - 1/К. Например возьмем в качестве х размер l образца материала. Тогда

Tkl =

означает температурный коэффициент расширения материала. Если взять диэлектрическую проницаемость, то это будет температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, если взять удельное сопротивление, то это будет температурный коэффициент удельного сопротивления.

В практике обычно пользуются линейным приближением, считая изменение характеристики с температурой малым, по сравнению с основным значением. Для этого случая можно выписать температурную зависимость в явном виде.

Для удельного сопротивления r(Т) = r(Т₀)(1 + Ткr(Т-Т₀))

Для размера тела l(Т) = l(Т₀)(1 + Ткl(Т-Т₀))

Для диэлектрической проницаемости e(Т) = e (Т₀)(1 + Ткe(Т-Т₀))

Для магнитной проницаемости m(Т) = m (Т₀)(1 + Ткm(Т-Т₀))

Конкретные значения температурных коэффициентов материалов можно найти в справочниках.

4.3. Механические свойства материалов. Удлинение, деформация, модуль упругости. Разрушающие напряжения при различных видах нагрузки.

 

В процессе эксплуатации на материал действуют механические нагрузки. Основные виды нагрузки: сжатие, растяжение, сдвиг, кручение.

Изменения размеров и формы тела под действием нагрузок называются деформациями. Их легко проиллюстрировать на примере стержня.

Если к стержню площадью s приложить силу F вдоль оси, то его продольный размер l и поперечный размер r изменятся

Dl/l = p /E, (4.4)

Dr/r = -sp /E,

где p = F/s- механическое напряжение, E - модуль Юнга или модуль всестороннего сжатия (или растяжения), s- коэффициент Пуассона. Размерности p, E - Н/м², s - безразмерна.

Если сила сжимает стержень, то на стержень действует давление, продольное удлинение отрицательно, зато поперечное положительно. В случае растягивающей силы, т.е. действия напряжения - наоборот. Удлинение вдоль стержня, положительно, а поперек - отрицательно. При снятии нагрузки исходные размеры восстанавливаются. Такие деформации называются упругими.

Выражение (4.4) показывает линейную связь нагрузки с удлинением.

Это выражение называется законом Гука.Он характерен для упругих деформаций.

По мере увеличения нагрузки пропорциональность между изменением размера и нагрузкой перестает выполняться. Примерно при этих же нагрузках, после их снятия исходный размер полностью не восстанавливается.

Предел упругости (s_0.05) - напряжение, при котором остаточная деформация не превышает 0.05%.

Предел текучести (s_0.2) - напряжение, при котором происходит удлинение до 0.2% без увеличения нагрузки.

Предел прочности или временное сопротивление s_в-напряжение, соответствующее максимальной нагрузке.

Помимо указанных видов деформации при натяжении рассматривают механическую прочность при разных видах нагрузки, например при сжатии, при изгибе. Механизм разрушения во всех случаях заключается в появлении и прорастании трещин. Различают два вида разрушения - хрупкое и вязкое. При хрупком разрушении деформации малы и скорость разрушения велика. В некоторых случаях она достигает скорости километров в секунду. При вязком разрушении перед трещиной существует значительная пластическая деформация и скорость распространения трещины мала.

Пластическая деформация - часть деформации, которая остается после снятия нагрузки.

Твердость материала.Свойство материала противостоять деформации при локальном контакте называется твердостью. Существует множество шкал твердости. Например шкала Мооса. Она применяется в основном для минералов. По ней выбраны десять материалов, каждый из ряда царапает все нижележащие и царапается вышележащими. Наибольшую твердость имеет алмаз, затем идет корунд и т.д. Нефрит имеет пятую позицию, сталь, в зависимости от закалки и типа - пятую или шестую. Известняк - третью.

Другие шкалы: Бригнелля, Роквелла, Виккерса и т.д. основаны на вдавливании в материал шарика или алмазной призмы и измерении размеров полученной ямки. Далее по специальным таблицам определяют соответствующую твердость.