Дублирование и доминирование стратегий.

Если матрица игры содержит несколько одинаковых строк или стобцов, то из них оставляют одну строку(столбец), а отброшенным стратегиям присваиваем нулевые вероятности.

Это дублирование стратегий.

Если i-ая строка поэлементно не меньше j-ой строки(≥), то говорят, что i-ая строка доминирует над j-ой строкой. Тогда игрок А не использует j-ую стратегию, так как его выигрыш при i-ой стратегии не меньше , чем при j-ой стратегии внезависимости от того , как играет игрок В. Аналогично по столбцам. Стратегии, над которыми доминируют другие стратегии надо отбросить, на цене игры это никак не скажется, зато уменьшится размерность матрицы.

Пример1:

1 2 3 4

 

1 1-я и 4-я строка равны. Поэтому отбросим 4ю строку(вероятность p₄=0). Получим матрицу 2

2 2-я строка доминирует над 3-й(6>3;5>4;8=8;7>6). Поэтому отбросим 3-ю строку(вероятность p₃ =0).Получим матрицу 3

3 3-й столбец доминирует над 2-м(9=9;5<8). Поэтому отбросим 2-ой столбец(вероятность q₃=0). Получим матрицу 4

Пример2: