Фигуры категорического силлогизма

Фигуры категорического силлогизма. Расмотрим (на примере) строение силлогизма. Каждый человек (М) - смертен (Р) Сократ (S) - человек(М) ~ Сократ (S) - смертен (P) Силлогизм состоит из трех категорических высказываний (две посылки и одно заключение, которое к стандартной записи пишется под чертой). Субъект заключения обозначается (обычно) буквой S, а предикат - P, но в силлогизме S называется меньшим термином, а P - большим; оба они называются крайними терминами. Термин, дважды повторяющийся в посылках, называется средним (лат terminus medius) и обозначается буквой M. Посылки также имеют собственные названия: та, которая содержит термин P, называется большей посылкой, а содержащая термин S - меньшей посылкой.

Таким образом, категорический силлогизм - это такой дедуктивный вывод, в заключении которого связь между крайними терминами (S и P) устанавливается на основании их (зафиксированного в посылках) отношения к среднему термину (M). В общем виде структуру силлогизма можно представить так: R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(XZ), где R, Q, L могут иметь значения A, E, I, O; X, Y означает MP или PM, Y,Z - MS X,Z - SP Конъюнкцию посылок в силлогизме можно рассматривать как антецендент, а заключение - как консеквент.

Приняв эти соображения, структуру приведенного примера следует записать так: A(MP) ^ I(SM) -> I(SP). Если рассматривать только относительное расположение трех терминов, то получится следующая общая структура нашего вывода, именуемая первой фигурой силлогизма: M P S M S P 1-я фигура (1-я фигура) Ясно, что кроме этой фигуры существуют еще три, ибо термин М может стоять в каждой посылке как на месте субъекта, так и на месте предиката: P M M P P M S M M S M S S P S P S P 2-я фигура 3-фигура 4-фигура Таким образом, фигуры силлогизма, это такие его разновидности, которые отличаются друг от друга положением среднего термина.

Если принять во внимание количественную и качественную характеристики входящих в силлогизм посылок и заключения, то мы получим разновидности, называемые модусами.

Модус записывается тремя буквами (из A, E, I, O) в такой последовательности - большая посылка, меньшая посылка, заключение.

Приведенный выше пример иллюстрирует модус AII. Всех возможных модусов силлогизма (по четырем фигурам 256). Если взять самую общую схему силлогизма - R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(X,Z), то существует 4 способа выбора R, 4 способа Q и 4 способа выбора L; кроме, того 2 способа выбора порядка следования X, Y, и 2 способа порядка следования Y, Z. Таким образом имеется 4 * 4 * 4 * 2 * 2 = 256 различных модусов ( по 64 в каждой фигуре). Но далеко не все они будут правильными.

Вопрос о правильности любого силлогизма может быть решен построением диаграмм Эйлера для каждой посылки с последующим их совмещением. Модус некоторого силлогизма неправильный тогда и только тогда, когда какая-либо диаграмма соответствующая его посылкам, не совпадает ни с одной диаграммой, соответ­ствующей его заключению. Например рассмотрим модус: E(MP) ^ A(SM) -> E(SP), т.е. Ни одно V не суть P Все S суть M ни одно S не суть P Его посылка соответствует любая из двух диаграмм, изображенная на рис 1. Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Очевидно что каждой из этих диаграмм может соответствовать заключение «Ни одно S не суть P». Поэтому этот силлогизм правильный, и, значит, при истинных посылках мы получим необходимо истинное заключение.

Диаграмма отношений между терминами в большей посылке A(MP) может быть такой, как это изображено на рисунке 2, а диаграмма меньшей посылки E(SM) изображена на рисунке 3. Здесь полностью видно что множество S, полностью исключаясь из множества М, может полностью исключаться из множества Р, что соответствует заключению А(SP). Эти положения S зафиксированы как S1 и S2. Как видно, однозначный результат получить невозможно.

Это свидетельство того что заключение логически не следует из посылок (высказывания E(SP) и A(SP) не могут быть одновременно истинными). Анализируя данный пример, мы исходит из того, что термин, занимающий место субъекта, распределен в общих высказываниях (А, Е), а термин, занимающий место предиката, распределен в отрицательных высказываниях (Е, О). Строгое следование этому определению является основой так называемой узкой теории силлогизма.

Но термин, занимающий место предиката в утвердительных высказываниях (A, I) может быть распределен. Учет этого обстоятельства лежит в основе так называемой расширенной теории силлогизма.