Особенности расчета и проектирования настилов

Расчет дощатых настилов осуществляют по прочности и прогибам при изгибе при действии нормативных и расчетных значений линейных распределенных и сосредоточенных нагрузок. Постоянная нагрузка от собственного веса настила, утеплителя и кровли определяется с учетом толщины и плотности всех элементов покрытия и является равномерно распределенной по площади поверхности настила.

При расчете настила скатных покрытий, имеющих угол наклона , удобно нагрузку от собственного веса относить к горизонтальной проекции этой площади, при этом .

Снеговая нагрузка s принимается по нормам на площадь горизонтальной проекции и определяется с учетом климатического снегового района и угла наклона покрытия . Сосредоточенная нагрузка от веса человека с грузом принимается равной 1 кН. Расчетные значения этих нагрузок определяются с учетом различных коэффициентов надежности . Для собственного веса настила , для веса утеплителя и кровли и для веса снега при .

Расчетная схема дощатого настила (рис. 4.3) представляет собой двухпролетную шарнирную опертую балку с пролетом l. В качестве условной длины пролетов удобно принимать горизонтальные проекции расстояний между его опорами L. При скатных покрытиях с углом наклона расчетные пролеты настила будут равны . Расчетную ширину настила принимаем условно В=1м.

 

Рис. 4.3 Расчетные схемы настилов:

а – схемы нагрузок равномерных; б – то же, сосредоточенных;

в – схемы усилий; 1 – первое сочетание нагрузок;

2 – второе сочетание нагрузок; - доски разреженного настила;

4 – доски рабочего настила

 

Дощатый настил покрытия рассчитывается на два сочетания нагрузок. Первое сочетание — это общая нагрузка от собственного веса g и веса снега s, расположенного на всей длине плиты настила . На расчетное значение этой нагрузки настил проверяется по несущей способности при изгибе. При этом максимальный изгибающий момент, возникающий в сечении над средней опорой, . Момент сопротивления сечений всех досок настила на расчетной ширине . Действующие в них напряжения , где расчетное сопротивление изгибу древесины 3-го и 2-го сортов МПа.

На нормативные значения нагрузок проверяется максимальный относительный прогиб настила:

. (4.1)

Второе сочетание — это общее действие равномерной нагрузки от собственного веса и сосредоточенной силы Р, приложенной на расстоянии 0,43 l. В этом сечении возникает максимальный изгибающий момент . На этот изгибающий момент сечение настила проверяется только по несущей способности при изгибе по формуле , где — расчетное сопротивление древесины изгибу; с учетом коэффициента условия работы при временной силе МПа.

В некоторых случаях применяются однопролетные настилы и настилы с числом опор более двух.

Расчет разреженного пастила, расположенного поперек ската скатной кровли, производится на косой изгиб по формулам (2.9) и (2.10). Расчетная ширина настила принимается равной шагу расстановки досок с учетом сечения только одной доски или принимается равной 1 м, но при этом учитываются сечения всех досок, расположенных на этой ширине. Сосредоточенный груз Р=1,2 кН считается приложенным к каждой доске полностью при шаге досок более 15 см, а при шаге менее 15 см к каждой доске прикладывается .

Двойной перекрестный настил рассчитывается на изгиб только рабочего настила и только от нормальных составляющих нагрузок, поскольку скатные составляющие воспринимаются с помощью защитного настила. Расчетная ширина настила принимается В=1 м с учетом всех входящих в нее досок, количество которых при шаге а . Сосредоточенные грузы распределяются здесь на ширину 0,5 м и поэтому в расчетную ширину входят удвоенные величины Р=2,4 кН. При подборе сечения настила удобно задаваться сечением досок (см), затем определять требуемый момент сопротивления , требуемую общую ширину досок , затем шаг их расстановки (м).

Соединительные гвозди слоев настила или настила с раскосами часто работают со значительными запасами прочности. При больших уклонах и нагрузках их рассчитывают на скатные составляющие нагрузок по условной схеме балки, образованной двумя соседними прогонами и настилом.

Расчет клеефанерных плит. Геометрические характеристики и расчетных сечений клеефанерных плит определяются с учетом того, что они имеют симметричную, двутавровую или несимметричную тавровую форму. При этом необходимо сначала определить расстояние нейтральной оси z от кромки сечения. При двутавровом сечении высотой h z= h/2, при тавровом сечении расстояние от кромки сечения z=S/A, где S—статический момент, стенки и полки сечения относительно его кромки; A — площадь сечения.

Момент инерции сечения равен сумме моментов инерции его частей, каждый из которых , где — собственный момент инерции; а — расстояние от его оси до нейтральной оси. При этом собственным моментом инерции фанерных обшивок ввиду его малой величины можно пренебречь.

Для двутаврового сечения коробчатых плит момент инерции (см. рис. 4.4, в).

Момент сопротивления сечения равен: для двутаврового сечения W=2l/h, а для тавровых и .

Статический момент общипки относительно нейтральной оси S=bδ(h-δ/2)илиS=bδ(z-δ/2).

При более точном расчете надо учитывать, что модули упругости древесины =10000 МПа и фанеры =9000 МПа различны. При этом момент инерции, приведенный к фанере , а приведенный к древесине .

Сечения клеефанерных плит можно подбирать методом попыток, причем предварительно задаваться сечениями, а затем производить необходимые проверки по прочности, прогибу и определять несущую способность плит. Высоту сечения h следует принимать примерно '/зоо пролета. Требуемую толщину фанерных обшивок δ коробчатой плиты можно приближенно определить из выражения, выведенного из условия несущей способности сжатой обшивки с учетом устойчивости , где М — изгибающий момент; b — расчетная ширина обшивки; h — высота сечения; — расчетное сопротивление фанеры сжатию.

Проверка верхней обшивкина сжатие и устойчивость при изгибе производится по формуле

, (4.2)

где - расчетное сопротивление фанеры сжатию вдоль наружных волокон; =12МПа; — коэффициент устойчивости фанеры, определяется в зависимости от ее толщины и расстояния между продольными ребрами а из выражений = 1250/(а/δ)2при а/δ>50 и = 1 - /5000 при а/δ <50.

Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе производится по формуле

, (4.3)

где — расчетное сопротивление фанеры растяжению вдоль наружных волокон, =13 МПа; =0,6 — коэффициент, учитывающий ослабление сечения обшивки соединениями листов фанеры на ус.

Обшивка проверяется на местный изгиб между продольными ребрами от сосредоточенного груза. При этом изгибающий момент М= /8, где Р= 1,2 кН-м, а равно расстоянию между кромками продольных ребер. Расчетное сопротивление фанеры поперек наружных волокон принимается с учетом коэффициентов, вводимых при расчете настилов, = 6,5*1,2 = 7,8 МПа, а момент сопротивления W=b/6, м3.

Проверка ребер на изгиб осуществляется только при расчете ребристых плит, так как в коробчатых плитах напряжения в ребрах менее опасны, чем в обшивках. Расчет производится по общей формуле изгиба, в которой принимается момент сопротивления сечения только относительно открытых кромок ребер.

Клеевые швы проверяют только между слоями фанеры, ближайшими к ребрам, по общей формуле скалывания при изгибе: ,в которой принимается расчетное сопротивление скалыванию = 0,8 МПа, ширина равна общей ширине ребер, учитывается момент инерции сечения I и статический момент обшивки .

Проверка плит по прогибам производится по общей формуле прогиба свободно опертых балок (2.8) с учетом модуля упругости фанеры. Пониженная жесткость сечения плит учитывается коэффициентом 0,7. Относительный прогиб от нормативных нагрузок не должен превышать 1/250 пролета.