Оценивание математического ожидания случайной величины

Пусть имеется случайная величина , математическое ожидание которой неизвестно. Над случайной величиной проведено n независимых опытов (наблюдений). По их результатам x₁, x₂,…, x_n требуется найти состоятельную, несмещённую и эффективную оценку параметра , т.е. найти функцию

.

В качестве оценки математического ожидания (среднего значения) случайной величины могут приниматься различные характеристики случайной выборки. Все общие методы статистического оценивания дают в качестве наилучшей точечной оценки математического ожидания случайной величины её статистическое среднее. Однако при нахождении оценки математического ожидания, удовлетворяющей требованиям состоятельности, несмещённости и эффективности, следует различать равноточные и неравноточные наблюдения (однородные и неоднородные опыты).