Просто задачи (дата не установлена).

Задача 1.

Записать формулу для оценки темпа прироста в логистическом (полиномиальном, экспоненциальном) тренде.

 

Задача 2.

В каком случае будет сделан вывод о существенности различий между дисперсией двух частей временног о ряда D₁ и D₂.

 

Задача 3.

построить график автокорреляционной функции по заданной автокорреляционной матрице

 

1.0	0.7	0.3	0.1	-0.2	0.1
0.7	1.0	0.7	0.3	0.1	-0.2
0.3	0.7	1.0	0.7	0.3	0.1
0.1	0.3	0.7	1.0	0.7	0.3
-0.2	0.1	0.3	0.7	1.0	0.7
0.1	-0.2	0.1	0.3	0.7	1.0

 

 

Задача 4.

Привести возможные записи модели авторегрессии в общем виде.

 

Задача 5.

Изобразить график автокорреляционной функции процесса Z_t-0.1Z_t-1=ε_t.

 

Задача 6.

Значение коэффициента корреляции для двух рядов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т.д. и 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т.д.

 

Задача 7.

Является ли стационарным процесс: 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0 и т.д.

 

Задача 8.

Дисперсия какого процесса больше и во сколько раз?

1. Z_t = 0.5 Z_t-1 + ε_t и Х_t=0,2 Х_t-1 + ε_t

2. Z_t = 0.5 ε_t-1 + ε_t и Х_t=0,2 ε_t-1 + ε_t

 

Задача 9.

Найти отношение ковариаций порядка L двух процессов: Z_t = 0.5 Z_t-1 + ε_t и Х_t=0,2 Х_t-1 + ε_t

 

Задача 10.

Рассчитать первые три значения (ρ₁, ρ₂, ρ₃) автокорреляционной функции процессов: Z_t = 0.2Z_t-1 + 0.6Z_t-2 + ε_t и Х_t = 0.4Х_t-1 + 0.4Z_t-2 + ε_t

Задача 11.

Изобразить график автокорреляционной функции процесса Z_t = 0.2ε_t-1 + 0.6Z_t-2 + ε_t

 

Задача 12.

Изобразить график автокорреляционной функции процесса Z_t = 0.5ε_t-1 + ε_t