СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО II ПОРЯДКА

 

Из (3) следует, что дисперсия процесса равна

,

и из (4) - что автокорреляционная функция равна

, (18)

, (19)

(20)

Из (17) и из (18-20) вытекает, что первые две автокорреляции обратимого процесса СС(2) должны лежать внутри площади, ограниченной отрезками кривых

Покажем справедливость этих утверждений. Границы области допустимых значений и .

(24)

(25)

(26)

(27)

Посмотрим, во что переходит граница (24)

Тогда

, т.е. получили (21). Граница (25), соответственно, трансформируется:

,

следовательно,

Отсюда , т.е. получили (22). Далее, нижняя граница (верхняя не играет роли):

(28)

В этой системе можно избавиться от . Тогда , откуда . Подставляем выражение для в (28):

или , т.е. (23)

 

ЛЕКЦИЯ 6

СМЕШАННЫЕ ПРОЦЕССЫ АВТОРЕГРЕСИИ -

СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО