1.3.1 Момент импульса м.т. и а.т.т. относительно оси вращения.
Моментом импульса м.т. массы m, движущейся со скоростью относительно оси вращения называют вектор , определяемый по формуле
, (1.38)
где - импульс м.т.; - вектор, соединяющий м.т. с осью вращения и перпендикулярный к этой оси (рис. 1.14а). Направлен векторпо оси вращения.
Рис.1.14.
Запишем модуль момента импульса в другом виде
, (1.39)
где введена величина I , называемая моментом инерции м.т. относительно оси вращения
(1.40)
Для а.т.т. объема V, представляющем собой совокупность м.т. массы dm, модуль момента импульса относительно оси вращения запишется так
,
где величина
(1.41)
представляет собой момент инерции а.т.т. относительно оси вращения. В случае однородного симметричного относительно оси вращения тела (это такое тело, которое при любом повороте вокруг оси вращения совмещается само с собой) направления векторов и совпадают (рис. 1.14б) и поэтому
(1.42)
Для произвольного а.т.т. момент импульса определится формулой
, (1.43)
из которой следует, что в общем случае вектора и не параллельны и поэтому вектор не будет направлен вдоль си вращения.