Кинетическая энергия тела в С.Т.О.

Пусть на тело, движущееся в С.О. К со скоростью , действует сила . Запишем теорему о кинетической энергии для этого тела

(1.101)

Перепишем полученную формулу в другом виде. Для этого преобразуем выражение (1.99)

Умножим обе части полученного равенства скалярно на вектор и учтем, что и

(1.102)

C учетом выражения (1.102) формула (1.101) примет вид

,

откуда следует:

Постоянная в этом уравнении выбирается из условия равенства нулю кинетической энергии неподвижного тела: =0, W_к=0, т.е. и в релятивистской механике для кинетической энергии тела получается окончательное выражение

(1.103)

 

При малых скоростях движения тела (u<<c) первое слагаемое в (1.103) можно разложить в ряд и ограничиться первыми двумя его членами, что приводит к хорошо известному в классической механике к выражению для кинетической энергии тела