Рассмотрим ряд важных для практики частных случаев использования формул (1.87)

Пример 1. Два тела одинаковой массы (), движущиеся вдоль оси ох со скоростями и (>).навстречу друг другу (, ) испытывают упругое соударение, в результате которого согласно формул (1.87) происходит обмен их скоростями: , . При =0 получим, что скорость первого тела за одно соударение снизится до нуля:.

В ядерных реакторах необходимо проводить эффективное уменьшение скорости нейтронов, возникающих при реакциях деления, от скоростей порядка 1×10⁷ м/с до скоростей, соответствующих скорости их теплового движения при температуре Т=300К (»3×10³ м/с). Как это следует из рассмотренного примера, для этого необходимо заставить нейтроны испытывать соударения с близкими по массе атомами водорода, входящими в состав воды Н₂О (скорость атомов водорода можно считать практически равной нулю по сравнению со скоростью нейтронов). Однако из-за большой потери нейтронов, связанных с протеканием при таких столкновениях реакций образования атомов тяжелого водорода (), используют в качестве замедлителя тяжелую воду (). При этом требуется порядка 10 столкновений для требуемого замедления скорости нейтронов.

Пример 2.Тело массы m₁, движущееся со скоростью , упруго ударяется о неподвижное тело, масса которого существенно больше m₁ (=0, m₂ >> m₁ ). Согласно формулам (1.87) после столкновения первое тело будет двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью, а второе тело практически останется неподвижным (, ). Такое столкновение происходит при лобовом ударе молекулы о стенку сосуда. При этом молекула упруго (без потери скорости) отскакивает обратно, а стенка остается практически неподвижной. Результаты такого столкновения молекулы со стенкой сосуда используются при выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа.

Если же стенка (поршень) будет двигаться вдоль оси ох cо скоростью , то как следует из формул (1.87), в результате столкновения молекула теряет часть своей скорости (), а скорость поршня останется неизменной () Это означает, что расширение газа, возникающее при движении поршня, в отсутствии теплопередачи (отсутствуют внешние источники увеличения средней скорости теплового движения молекул) приводит к его охлаждению (средние скорости движения молекул уменьшаются), так как работа газа происходит за счет уменьшения его внутренней энергии.