Основное ур-е молекулярно-кинетической теории гага.
1) Молекулы газа движутся только вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений. Если в сосуде содержится N молекул, то в любой момент времени вдоль каждой из осей координат будет двигаться одна треть всех молекул, т.е.
.
2) Удар молекул о стенку Q идеально упругий и молекулы проходят расстояние, равное размеру куба, не испытывая соударений.
Импульс силы, полученный стенкой при ударе молекулы, определим из второго закона Ньютона (см. рис. 1.4)
Рис. 1.4
|
,
где 
– изменение импульса молекулы, m – масса молекулы.
Поскольку масса стенки намного больше массы молекулы, то 
и 
или по модулю 
,
где использовано обозначение 
.
Таким образом, одна молекула за время Dt передает стенке импульс силы 
, а за время 
сек передаёт стенке импульс силы равный
,
где k – число ударов молекул за 1 сек.
Так как 
- промежуток времени между двумя последовательными ударами,. то 
, тогда 
.
Теперь подсчитаем суммарный импульс силы, который передают стенке N1 молекул, движущихся вдоль оси x, за 1 сек
где скобки < > обозначают среднее значение выражения, стоящего в скобках.
Если извлечь корень квадратный из < V2 >, получим среднюю квадратичную скорость молекул, которую будем обозначать <Vкв>
|
-
Давление, оказываемое газом на грань куба, равно:
,
где n – концентрация молекул. Запишем это выражение в виде
,
чтобы подчеркнуть, что в левую часть этого выражения входит средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы 
.
Тогда
|
-