В процессе моделирования важен вопрос о соотношении модели и объекта-оригинала. Теория, изучающая условия, при которых достигается взаимное соответствие между моделью и исследуемым объектом, называется теорией подобия [8; 9]. Подобие явлений означает, что данные о протекании процессов, полученные при изучении одного явления, можно распространить на все явления, подобные данному [8]. Два объекта подобны, если характеризующие их величины аналогичны в сходных точках пространства в сходные моменты времени. Подобие объектов позволяет использовать тождественный математический аппарат при построении моделей этих объектов.
В зависимости от соотношения объектов между собой различают подобие разной полноты (полное, неполное) и различных типов (физическое или прямое — при одинаковой физической природе подобных явлений, математическое или косвенное — при математическом соответствии описаний явлений), функциональное и структурное.
При функциональном и структурном подобиях соответственно делаются выводы на основании сходства результирующих функций о сходстве структур и, наоборот, на основании сходства структур — о сходстве результирующих функций. При прямом подобии переменные и параметры модели выражаются непосредственно через переменные и параметры объекта. В данном случае можно говорить о масштабных моделях. Косвенное подобие основано на сходстве математического описания объекта с ним самим.
Различные виды подобия подчиняются некоторым общим закономерностям, которые сформулированы в трех теоремах подобия [8].
Первая теорема состоит в следующем. У подобных явлений можно найти определенные сочетания параметров, называемых критериями подобия, имеющими одинаковые значения. Вторая теорема подобия гласит: всякое полное уравнение, описывающее связь между параметрами процесса и параметрами элементов системы, в которой протекает процесс, и записанное в определенной системе единиц, может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия, т.е. безразмерными соотношениями, составленными из входящих в уравнение параметров. Необходимо отметить, что уравнение называется полным, если оно учитывает все связи между входящими в него величинами. Две приведенные теоремы указывают на соотношения между параметрами подобных явлений. Третья теорема определяет необходимые и достаточные условия для создания подобия: пропорциональность (для линейного случая) или нелинейное соответствие (для нелинейных систем) сходственных параметров, входящих в условия однозначности, и равенство критериев подобия изучаемого явления. Условиями однозначности называются условия, характеризующие индивидуальные особенности процесса или явления и выделяющие из общего класса конкретный процесс или явление. Эти теоремы не исчерпывают, но являются основой теории подобия.