15. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной; ее геометрический и механический смысл.
16. Правила дифференцирования функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.
17. Производные высших порядков.
18. Дифференциал функции; его геометрический смысл. Свойства дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
19. Применение производной к вычислению пределов (правило Лопиталя).
20. Теоремы Ролля, Лагранжа. Применение производной к исследованию функций. Экстремумы функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на интервале.
21. Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты кривой. Схема исследования функции и построение ее графика.
22. Приближенное решение уравнений: графическое отделение корней методом проб; метод хорд и касательных. Метод итераций.