а) .
Приведем функцию y к виду, удобному для дифференцирования, используя правила действия со степенями (прил. 1).
По правилу дифференцирования суммы и разности функции:
Тогда дифференциал функции y:
.
б)
Воспользуемся правилом дифференцирования частного
, где .
Тогда дифференциал функции y:
.
в) .
Функция сложная. Ее можно представить в виде , где Применим формулу .
Производную функции находим по правилу дифференцирования произведения:
, где
Таким образом,
Тогда дифференциал функции y:
.
г) .
Производную первого слагаемого найдем как производную сложной функции где применяя формулу
:
Производную функции найдем как производную функции , где применяя формулу
.
Таким образом,
Тогда дифференциал функции y:
.