Решение.

а) .

Приведем функцию y к виду, удобному для дифференцирования, используя правила действия со степенями (прил. 1).

 

По правилу дифференцирования суммы и разности функции:

 

Тогда дифференциал функции y:

.

б)

 

Воспользуемся правилом дифференцирования частного

, где .

 

 

Тогда дифференциал функции y:

.

в) .

Функция сложная. Ее можно представить в виде , где Применим формулу .

 

 

Производную функции находим по правилу дифференцирования произведения:

, где

Таким образом,

Тогда дифференциал функции y:

.

 

 

г) .

Производную первого слагаемого найдем как производную сложной функции где применяя формулу

:

 

 

Производную функции найдем как производную функции , где применяя формулу

.

Таким образом,

 

Тогда дифференциал функции y:

.