Расчетные зависимости

Согласно квантовой теории атом может существовать только в определенных стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определенное значение энергии. Пусть наименьшей энергией, которой может обладать атом, будет энергия е₁. Эту энергию и называют энергией основного или нормального состояния. Состояния с энергией большей, чем энергия основного состояния, называют возбужденными состояниями. Схема уровней атома приведена на рис. 4.1.

Атомы всегда стремятся находиться в состояниях с наименьшей энергией. Чтобы перевести атом из основного состояния в одно из возбужденных, необходимо передать этому атому определенную порцию энергии

где Е_i – энергия возбужденного состояния.

В частности, атом не способен поглотить энергию меньше той, которая необходима для перевода его из нормального состояния в первое возбужденное.

Наиболее удобным методом, позволяющим сообщать атомам регулируемое количество энергии, является метод бомбардировки атомов электронами, ускоренными электрическим полем. Если энергия электрона меньше критического значения энергии, которая необходима для перевода атома в первое возбужденное состояние, то столкновение между электроном и атомом будет упругим, т. е. электрон не передаст атому своей энергии и лишь изменит направление своей скорости.

 

Рис. 4.1. Схема уровней атома: E₁ – энергия основного состояния; Е₂, Е₃, . . ., – энергия уровней возбужденных состояний

 

Если же энергия электрона больше этой критической энергии, то столкновение между электроном и атомом может быть неупругим, т. е. электрон при соударении с атомом передаст атому как раз ту энергию, которая необходима для перевода атома в возбужденное состояние. Разность потенциалов, которую должен пройти электрон, чтобы приобрести критическое значение энергии, называют первым потенциалом возбуждения. Если ускоряющая разность потенциалов U, то энергия, сообщенная электрону eU , где е – заряд электрона. При малых значениях U следует ожидать упругие столкновения электронов с атомами.

Опытами Франка и Герца было установлено существование крити­ческой энергии и критической разности потенциалов. Однако не каждое соударение свободного электрона, обладающего необходимой энергией, приводит к возбуждению атома. Опыты с моноэнергетическим пучком электронов показали, что возбуждение производит только некоторая доля электронов, из всех претерпевших столкновение. Число случаев возбуждения атомов, отнесенное к общему числу столкновений, которые испытывают электроны соответствующих энергий, называется вероятностью возбуждения. Ее опреде-ляют экспериментально. Зависимость вероятности возбуждения w от энергии электрона называется функцией возбуждения. Вид ее различен для равных атомов и разных уровней. Вид функции возбуждения основного состояния атомов гелия приведен на рис. 4.2.

Атом долго не может находиться в возбужденном состоянии. Самопроизвольно за время порядка 10^-8 с атом возвращается в состояние с меньшей энергией, отдавая при этом полученную ранее энергию в виде кванта, частоту которого можно рассчитать по формуле

где i и k – индексы тех уровней, между которыми осуществляется переход.

 

Рис. 4.2. Функция возбуждённого основного состояния атома гелия