Расчетные зависимости

 

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 

 

Ульяновский государственный технический университет

 

 

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

 

Ульяновск 2005

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 

 

Ульяновский государственный технический университет

 

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

ПО ФИЗИКЕ

 

Составитель Р. К. Лукс

 

Ульяновск 2005

 

УДК 53 (076)

ББК 22.2я7

К32

 

Рецензент: доцент, канд. физ.- мат. наук Т. Н. Кодратова УВАУГА

 

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

 

 

К32 Квантовая физика: методические указания к лабораторным работам по физике /сост. Р. К. Лукс. – Ульяновск: УлГТУ, 2005. – 70 с.

 

Сборник лабораторных работ составлен в соответствии с типовой программой общего курса физики. В разное время в постановке работ, включенных в сборник, принимали участие А. П. Балашёв, Р. А. Браже, Р. К. Лукс.

Каждая работа включает необходимый теоретический материал, позволяющий студентам в компактной форме получить достаточную информацию о физических явлениях и закономерностях, изучаемых в работе, описание экспериментальной установки, методику проведения измерений, контрольные вопросы.

УДК 53 (076)

ББК 22. 2я7

 

 

© Лукс Р. К., составление, 2005

© Оформление. УлГТУ, 2005

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Техника безопасности……………………………………………………..5

 

Работа 1. Исследование характеристик теплового излучения

лампы накаливания…………………………………………………....6-15

 

Работа 2. Исследование свойств фотоэлемента……………………………….15-20

 

Работа 3. Определение постоянной Планка, работы выхода

электронов и красной границы фотоэффекта……………………... 21-25

 

Работа 4. Определение потенциала возбуждения атома методом

Франка и Герца……………………………………………………….26-33

 

Работа 5. Определение постоянной Ридберга по спектру атомов

водорода………………………………………………………………33-42

 

Работа 6. Изучение спектра поглощения иона празеодима…………………..42-53

 

Работа 7. Изучение спектра поглощения молекул йода……………………....53-64

 

Работа 8. Определение индукции магнитного поля методом

ядерного магнитного резонанса………………………………….….64-71

 

 

Библиографический список……………………………………………..71

 

 

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

Лабораторные работы, описанные в сборнике, выполняются с использованием опасного для жизни напряжения 220 В. В связи с этим, следует соблюдать следующие правила техники безопасности:

- приступать к работе можно только после получения допуска у преподавателя;

- перед включением установки необходимо убедиться в исправности соединительных проводов, вилок, розеток. О замеченных неисправ-ностях следует тут же сообщить преподавателю или лаборанту;

- запрещается включать установку влажными руками или стоять на мокром полу;

- запрещается оставлять включенной установку без присмотра;

- запрещается загромождать рабочее место посторонними предметами;

- запрещается производить какие-либо изменения в электрических схемах установки;

- работы в лаборатории производятся только в присутствии препо-давателя или лаборанта;

- при выявлении неисправности после включения установки быстро обесточить ее;

- при завершении работы все приборы должны быть отключены от сети;

- не прикасаться руками к кожухам источников света, что может при-вести к появлению ожога.

 

 

РАБОТА №1

Исследование характеристик теплового излучения лампы накаливания

Перед ознакомлением с работой необходимо изучить раздел «Тепловое излучение» [1, с. 478-485].

1.1. Цель работы: в работе изучается равновесное излучение электромагнитных волн нагретым телом (нить накала электрической лампы). Экспериментально проверяется закон Стефана - Больцмана. Рассчитываются: коэффициент черноты; длина волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости тела достигает максимума.

Расчетные зависимости

Основными характеристиками теплового излучения являются: 1. Спектральная плотность энергетической светимости  

Описание установки

Схема лабораторной установки изображена на рис. 1.2.      

Порядок выполнения работы

(рис.1.2). Диапазон напряжений от 125 до 220 В с шагом не более 10 В. Результаты измерений занести в таблицу 1.1. 2. Рассчитать значения Р, R и Т по формулам (1.7) – (1.9). Результаты… занести в таблицу 1.1.

Контрольные вопросы

1. Дайте определения энергетической светимости, спектральной плотности энергетической светимости и спектральной поглощательной способности тела.

2. Сформулируйте и поясните следующие законы: Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина.

3. Определите понятия абсолютно черного и не серого (в частности, серого) тела.

4. Горячее, но прозрачное пламя спиртовой горелки почти не испускает света, «холодное» пламя керосиновой лампы, содержащее частицы черной сажи, светится ярко. Почему?

5. Почти идеальным абсолютно черным телом является небольшое отверстие, просверленное в полом теле. Почему?

6. В плавильных печах стекольных заводов и коксовых печах нельзя рас­смотреть никаких деталей. Почему?

7. Наблюдая окружающие предметы, мы видим, что одни из них кажутся нам зелеными, другие – красными и т. д. Не находится ли этот факт в противоречии с формулой (1.1), утверждающей, что испускаемое телами излучение определяется их температурой и не зависит от материала тела?

8. Зависимость Р = Р(Т⁴) является линейной в области высоких температур, но не низких. Почему?

 

Работа № 2

 

Исследование свойств фотоэлемента

Перед ознакомлением с работой изучить раздел «Внешний фотоэффект» [2, с. 376-380].

2.1. Цель работы: изучить физические процессы, лежащие в основе внешнего фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии). Снять вольтамперную и световую характеристики фотоэлемента, рассчитать его чувствительность.

 

Расчетные зависимости

Первые фундаментальные исследования внешнего фотоэффекта выполнены А. Г. Столетовым (1888 г.). Теоретические объяснения этих законов дал А.…     (2.1) где ν – частота света; h – постоянная Планка.

Порядок выполнения работы

1. Снять вольтамперную характеристику i = f(U) фотоэлемента при неизменном световом потоке Ф. Для этого установить фотоэлемент на расстоянии 0,20 м…   Таблица 2.1

Контрольные вопросы

 

1. Внешний фотоэффект – что это за явление?

2. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и поясните его содержание.

3. Что понимают под понятием – работа выхода электрона? От чего зависит работа выхода?

4. Определите понятие – красная граница фотоэффекта. От чего она зависит?

5. Нарисуйте вольтамперную характеристику фотоэлемента.

6. Почему при отсутствии напряжения между анодом и катодом фотоэлемента ток вольтамперной характеристики не равен нулю?

7. Объясните причину существования тока насыщения.

 

РАБОТА № 3

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА,

РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ И

КРАСНОЙ ГРАНИЦЫ ФОТОЭФФЕКТА

Перед ознакомлением с работой следует изучить раздел «Внешний фотоэффект» [2, с. 376-380].

3.1. Цель работы: изучить физические принципы, лежащие в основе внешнего фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии). Используя экспериментально полученные значения задерживающих потенциалов, рассчитать работу выхода электронов и красную границу сурьмяно-цезиевого фотоэлемента, определить значение постоянной Планка.

Расчетные зависимости

Ε = hν, (3.1) где ν – частота света, h – постоянная Планка. Это соотношение было… В результате освещения металла светом при определенных условиях наблюдается фотоэлектронная эмиссия или внешний…

Порядок выполнения работы

Рис. 3.1. Схема экспериментальной установки (а), вольтамперная характеристика фотоэлемента (б) По вольтметру определить задерживающий потенциал. Измерение задерживающего… 2. Рассчитать постоянную Планка по формуле (3.6) для каждой пары экспери-ментальных значений U01 и U02. Результаты…

Контрольные вопросы

1. Поясните, что понимают под явлением внешнего фотоэффекта?

2. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и поясните его содержание.

3. Что понимают под понятием – работа выхода электронов? От чего она зависит?

4. Определите понятие – красная граница фотоэффекта. От чего она зависит?

5. Задерживающий потенциал – что это такое?

 

РАБОТА № 4

Определение потенциала возбуждения атома методом Франка и Герца.

Перед ознакомлением с работой необходимо изучить раздел «Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца» (см., например, [2], с. 388-390)

4.1 Цель работы: экспериментально убедиться, что атомы обладают дис-кретными значениями энергии.

Расчетные зависимости

Атомы всегда стремятся находиться в состояниях с наименьшей энергией. Чтобы перевести атом из основного состояния в одно из возбужденных, необходимо… где Еi – энергия возбужденного состояния.

Описание установки и метода исследования

    Рис. 4.3. Принципиальная схема установки   Электроны, испускаемые раскаленной нитью, разгоняются ускоряющим полем, существующим между катодом и сеткой. Если…

Порядок выполнения работы

2. Продумайте порядок действия для измерения первого потенциала возбуж-дения. Обсудите план работы с преподавателем. 3. Если Вам разрешена работа на установке, произведите необходимые измере-ния.…

Контрольные вопросы

1. Что понимается под первым или вторым потенциалом возбуждения атома?

2. Как экспериментально определить потенциал возбуждения атома?

3. Объясните, почему существуют «спады» тока вольтамперной характеристики на данной установке? От чего зависит форма спада?

4. Можно ли определить второй потенциал возбуждения на данной установке?

 

 

РАБОТА № 5

Определение постоянной Ридберга по спектру атомов водорода

Перед ознакомлением с работой необходимо изучить [2, с. 391-393]

5.1. Цель работы: изучение спектра атомов водорода.

5.2. Приборы и принадлежности: монохроматор, блоки питания, водородный и ртутный источники света.

Расчетные зависимости

где h – постоянная Планка; Р – импульс частицы. Поведение частицы, волновыми свойствами которой можно пренебречь, объясняется с помощью законов классической физики.…

Описание установки

    кость изображения): сначала указателя – перемещением окуляра, а затем произвести фокусировку изображения щели…   Рис.5.3. Принципиальная схема установки

Порядок выполнения работы

Медленно вращая барабан длин волн, ввести линии, приведенные на спек-трограмме рис. 5.4 в центральную часть поля зрения, записав положение барабана.…   Таблица 5.2

Контрольные вопросы

1. Почему поведение электрона в атоме нельзя описать по законам классиче- ской физики?

2. Запишите основное уравнение квантовой механики.

3. Каким требованиям должна удовлетворять волновая функция ?

4. Как определить энергию электрона и соответствующие ей волновые функции атома водорода?

5. Что понимают под электронным состоянием атома?

6. Как выделяется электронное состояние?

7. Объясните, используя схему уровней (рис. 5.2), процессы возбуждения и

ионизации атома.

8. Переходы какой спектральной серии атома водорода можно наблюдать

визуально?

 

РАБОТА № 6

Изучение спектра поглощения иона празеодима

 

6.1. Цель работы: освоить метод векторного определения момента импульса атома и методику обработки спектров поглощения.

6.2. Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, трансформатор, неоновая лампочка, лампа накаливания К-12, кристалл CaF₂: Pr³⁺ .

Расчетные зависимости

. Это квантовое число принято обозначать буквами следующим образом: L = 0, 1, 2, 3, 4, ...

Описание установки

    На барабане нанесены градусные деления от 50 до 3500°. Установка объектива коллиматора в правильное положение… Рис.6.4. Принципиальная схема установки  

Порядок выполнения работы

Проверка градуировки монохроматора производится по спектральной линии неона 5852 Å (наиболее интенсивная линия желтого цвета). Вращением… Таблица 6. 2. Спектральные линии Длина волн, Å Отсчет по шкале барабана , n   …

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте принцип Паули.

2. Какое распределение электронов в атоме по подоболочкам?

3. Запишите закон квантования момента импульса электрона и атома, поясните их содержание.

4. Как выделяется состояние атома?

5. Что понимают под понятием терм атома, как он записывается?

6. Объясните, как определяется полный момент импульса атома при нормаль- ной связи, при связи (jj).

7. Показать, какими термами при заданной электронной конфигурации характе-

ризуется ион Pr³⁺.

8. Каковы причины уширения спектральных линий для атомов, находящихся в кристаллических полях?

 

РАБОТА № 7

Изучение спектра поглощения молекул йода

Перед ознакомлением с работой необходимо изучить [3, с. 135-143]7.1. Цель работы: научиться по спектрам поглощения определять важнейшие физические характеристики молекулы; энергию диссоци-ации, частоты электронных и колебательных переходов, постоянную ангармоничности.

 

7.2. Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2; источники света: а) неоновая лампочка, б) лампа накаливания на 12 В, 30 Вт; кювета с йодом.

Расчетные зависимости

Квантовая механика дает объяснение молекулярного спектра. Полная энергия молекул в каком-либо стационарном состоянии состоит из электронной энергии… Е = Еэ + Еv + Еr. (7.1)  

Таблица 7.2

Результаты расчетов

  7.5. Контрольные вопросы 1. Из каких видов энергий складывается полная энергия молекулы?

Определение индукции магнитного поля методом ядерного магнитного резонанса

 

8.1. Цель работы: освоить принцип действия прибора и методику измерения индукции магнитного поля; исследовать, как изменяется индукция магнитного поля в зазоре электромагнита по мере изменения тока.

8.2. Приборы и принадлежности: электромагнит, источник постоянного тока, измеритель индукции магнитного поля, частотомер, осциллограф.

Расчетные зависимости

   

Задание

1. При подготовке к занятию, используя теорему о циркуляции напряженности магнитного поля по замкнутому кругу, покажите, что индукция поля в зазоре электромагнита

,(8.4)

где N – число витков обмотки электромагнита, I – сила тока, – величина воздушного зазора.

2. Используя приведенную выше формулу, рассчитайте приближенные значения индукции магнитного поля, учитывая, что N = 35·10³ витков, =10,8 мм, = 4·10^-7 , для ряда значений тока от 35 мА до 50 мА с интервалом в 2 или 3 мА.

3. Произвести измерение индукции магнитного поля для значений тока, исполь-зованных при предварительных расчетах. Результаты расчета и измерений занести в таблицу. По полученным результатам построить графики.

4. Используя полученные результаты, сделать аргументированные выводы о возможности использования приближенной формулы для оценки значения индукции магнитного поля.

Контрольные вопросы

1. Запишите выражения механического и магнитного моментов импульса для протона и их проекций на направление поля .

2. Объясните, почему ядра водорода, находясь в магнитном поле при заданном значении индукции магнитного поля, характеризуются только двумя значе-ниями энергии. Запишите выражения этих энергий.

3. Объясните, в чем сущность ядерного магнитного резонанса.

4. Для какой цели изменяют индукцию магнитного поля с помощью модуля-ционной катушки в датчике?

5. Почему наблюдаются два сигнала ЯМР за время периода развертки?

6. Почему на установке невозможно обнаружить сигнал ЯМР, если неод-нородность магнитного поля превышает 0,05% на один сантиметр?

7. Магнитная цепь /сердечник магнита/ характеризуется в состоянии насыщения значением В = 2,12 Тл. Как, примерно, будут соответствовать результаты расчета по формуле 6.4 результатам эксперимента по мере изменения тока?

 

 

Библиографический список

1. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М. : Высшая школа, 1999. 2. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. : Высшая школа, 2000. 3. Савельев И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. М. : Наука, 1979.– Т. 3.