Момент сили. кінетична енергія обертового тіла

 

Нехай тіло обертається під дією сили F. Довжина перпендикуляру, опущеного з вісі обертання на лінію дії сили називається плечем сили. Добуток сили на плече називається моментом сили:

(1)

 

Рис.1

 

Будь-який елемент маси обертового тіла має лінійну швидкість і отже, він має кінетичну енергію

 

.

 

Використавши співвідношення:

 

 

Знаходимо

 

,

 

але являє собою момент інерції елемента маси. Тому маємо:

 

(2)

 

Кінетична енергія всього тіла буде дорівнювати сумі кінетичних енергій всіх елементів мас:

 

.

 

Величина визначає собою момент інерції всього тіла відносно даної вісі обертання. Тому кінетична енергія обертового тіла рівна:

 

. (3)

 

Якщо тіло одночасно з обертанням рухається поступально, то його повна кінетична енергія рівна:

 

, (4)

 

де n - швидкість руху центрам мас тіла.

Момент інерції тіла відносно даної вісі характеризує інерційні властивості тіла при обертовому рухові навколо даної вісі.