Будова та види доведення
Доведення - це логічна операція, яка полягає в обґрунтуванні істинності якого-небудь положення з допомогою інших положень, істинність яких доведена раніше.
Наприклад: нам потрібно довести істинність судження про те, що „Деякі чотирикутники – квадрати”. Для доказу використовуємо два судження:
а) „Усі квадрати – паралелограми”;
б) „Усі паралелограми – чотирикутники”.
Із даних суджень, які можуть бути засновками простого категоричного силогізму, виводимо наслідок: „Деякі чотирикутники – квадрати”.
Термін „доведення” вживається в декількох значеннях.
1. Доведення - це наведення фактів, аргументів, з допомогою яких обґрунтовується істинність якого-небудь положення.
2. Доведення – пошук джерел даних про факти. Наприклад, історики визначають, звідки і як дійшов до нас той факт, що Куликовська битва відбулася саме у 1380р.
3. Доведення - логічна операція доведення істинності одного положення з допомогою інших істинних положень. Саме таке доведення є предметом дослідження формальної логіки. Такий доказ є процесом мислення, результат якого є певна послідовність суджень, розташованих в певному логічному порядку.
В судово-слідчій діяльності використовуються такі поняття як доказ і судовий доказ.
Поняття доказ вживається в сенсі логічного доведення (опосередкований доказ) і в сенсі засобу встановлення істини тези шляхом практичних дій, співвідношення стверджувального положення з реальними подіями (безпосередній доказ).
Судовий доказ – являє собою єдність логічного і практичного доказу. Але він визначається не тільки логічними законами, він регламентується карно-процесуальними законами, нормами, діяльністю органів дізнання, попереднього слідства, прокуратури і суду та інших суб'єктів судово-слідчої діяльності.
Структура доказу визначається відповіддю на такі питання: Що доказується?, Чим доказується положення, істинність якого встановлюється ?, Як воно доказується?
Відповідно з поставленими питаннями в структурі доведення виділяють такі елементи: теза, аргументи і демонстрація(форма доказу).
Тезою доказу називають положення, істинність якого потрібно довести. Це основний елемент доказу. Теза виражається одним або декількома судженнями.
Наприклад: „Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів”, „Якщо до скоєння злочину причетний громадянин М., то ні N. ні K. ніякого відношення до скоєння цього злочину не мають”. В науковій діяльності вчені публікують тези,(основні положення), які в подальшому обґрунтовуються, скажімо, у виступі на науковій конференції.
В судово-слідчій діяльності тезою доказу можуть бути судження про скоєння певних злочинів, про виконавців, організаторів і співучасників злочину, про місце знаходження зброї, речей, які вкрадені.
Аргументи – положення, з допомогою яких обґрунтовується теза.
Існують різні види аргументів.
Одиничні факти. До них відносять вірно відображені у судженнях (фактофіксуючих судженнях) події, явища. Це можуть бути наукові положення, статистичні дані про рівень життя населення, кількість шкідливих речовин у ґрунтах, дані, які стосуються проблем освіти, покази свідків, різні документи, довідки, протоколи, архівні дані тощо. Фактом, наприклад, є те , що земна кора перебуває в стані руху, те, що покращення умов праці дозволяє підняти її продуктивність на 20 %, кількість ядерної зброї у світі зростає.
Факти є найважливішим аргументом доказу. Вони мають велику примусову силу і використовуються в усіх галузях наукового пізнання. Часто в процесі пізнання виникає потреба в тому, щоб новий факт був пов'язаний з іншими науковими фактами, щоб між ними не було протиріччя.
Іншим важливим засобом доказу є визначення. У визначеннях указуються суттєві, найбільш загальні ознаки предметів, що і дає підставу для використання їх в процесі логічного доказу.
Наприклад: в геометрії Евкліда дається визначення аксіом, постулатів, вихідних категорій – точки, лінії, площини та ін., які використовуються у доказі.
Важливе значення має визначення у судовому доказі. Як відомо, в кожній науці є поняття, які визначаються чітко і однозначно і є поняття, які визначаються по-різному.
Наприклад: поняття „культура” має понад двохсот визначень. В юридичній практиці(в конституціях, кодексах та інших нормативних актах) поняття визначаються чітко і однозначно і мають загальнообов'язкову силу.
Наприклад: щоб доказати, що громадянин M. скоїв розбій необхідно дати визначення поняття „розбій” і навести факти, які б свідчили про те, що даний громадянин відкрито привласнив матеріальні цінності потерпілого і наніс йому тілесні пошкодження. В даному доказі альтернатива – „або скоїв розбій” або „не скоїв розбій”, третього не дано.
В процесі логічного доказу використовуються аксіоми, постулати.
Аксіоми (від грец. axioma – значиме, прийняте положення) – це самоочевидні положення, які приймаються за істинні без доказу.
Прикладом аксіом можуть бути такі судження: „Частина менше цілого”, „Дві величини рівні окремо третій, рівні між собою”, „Я мислю, отже я існую”(аксіома, яку висунув Р. Декарт).
Важливим засобом логічного доказу є теореми і законинауки.
Теореми - це положення, які виводяться із аксіом або уже доказаних теорем в результаті застосування до них певних логічних правил. Теореми відображають суттєві необхідні зв'язки між предметами.
Закони - виражають необхідні, суттєві, повторювані зв'язки між предметами і явищами буття, і тому вони мають велику цінність в логічному доказі.
Наприклад: на підставі законів „Боротьби за існування”, „Невизначеної змінності”, „Природного відбору” англійський вчений Р. Дарвін обґрунтував тезу про те, що усі сучасні види тварин є продуктом тривалого еволюційного розвитку.
Величезне значення в доказі має така форма наукового пізнання як теорія (від грец. teoria – розглядання, дослідження).
Теорія як найвища форма наукового пізнання є системою знань, яке розкриває причини існування явищ, які досліджуються, їх сутність, закони функціонування та розвитку.
На цій підставі теорія виконує пояснювальну та прогностичну функції. Наприклад: на основі теорії відносності, яку створив А.Ейнштейн, доказано положення про зв'язок простору, часу і матерії, про відносність простору і часу.
Аргументи повинні знаходитися у певному зв'язку між собою і тезою. Спосіб такого зв'язку в логіці називається демонстрацією (формою доказу).
Демонстрація виконує роль посередника між тезою і основою, вона показує логічну послідовність переходу від аргументів до тези, і може мати форму дедуктивного або індуктивного умовиводу.
Наприклад: демонстрацію, яка має форму неповної індукції, символічно можна зобразити таким чином:
Р(х)
Р(х1)
.
.
.
Р(хп)
Класу К належать х1, х2,..., хn
 |
"х ((х є К) – Р(х))
Демонстрація показує, що в доказі рух думки здійснюється в напрямку від менш загального в засновках до більш загального у висновку.