Решение

 

В подкоренном выражении выделим полный квадрат:

 

 

 

Делаем замену :

 

 

В первом из двух интегралов сделаем ещё одну замену :

Второй интеграл - табличный: .

Возвращаясь к исходной переменной x, получаем:

 

 

 

б) Интегралы от произведений синусов и косинусов.

1) Интегралы от произведений синусов и косинусов с разными аргументами, линейно зависящими от х, упрощаются, если применить

тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму:

 

 

Пример. Вычислить интеграл .