Найти пределы, не применяя правило Лопиталя.
31а) 
; б) 
в) 
; г) 
д) 
;е)
.
32 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
33 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
34 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
35 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
36 а) 
; б) 
;
в) 
; г)
д) 
; е) 
.
37 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
д) 
; е) 
.
38 а) 
; б)
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
39 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
40 а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
41-50 Найти производные указанных функций.
41 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
42 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
43 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
44 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
45 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
46 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
47 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
48 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
49 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
50 а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
51-60 Найти частные производные 
, 
, 
, 
, 
функции 
.
51
; 56
;
52
; 57
;
53 
; 58 
;
54 
; 59 
;
55 
; 60 
.
61-70 Найти неопределенные интегралы. Результаты интегрирования проверить дифференцированием.
61а)
;б)
.
62 а)
;б)
.
63 а) 
; б) 
.
64 а) 
; б) 
.
65 а) 
; б) 
.
66 а) 
; б) 
.
67 а) 
; б) 
.
68 а) 
; б) 
.
69 а) 
; б) 
.
70 а) 
; б) 
.
71-80 Исследовать функцию 
на непрерывность в заданных точках 
и 
, в случае разрыва определить род разрыва, сделать схематический чертеж.
71 
, 
. 76 
, 
.
72 
, 
. 77 
, 
.
73 
, 
. 78 
, 
.
74 
, 
. 79 
, 
.
75 
, 
. 80 
, 
.
81-90 Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
.
81 
. 86 
.
82 
. 87 
.
83 
. 88 
.
84 
. 89 
.
85 
. 90 
.
91-100 Исследовать методами дифференциального исчисления функцию
и, используя результаты исследования, построить ее график.
91 
; 96 
;
92 
; 97 
;
93 
; 98 
;
94 
; 99 
;
95 
; 100 
.