1 Производная функции. Определение, геометрический и механический смысл.
2 Основные правила дифференцирования (производная суммы, произведения, частного).
3 Таблица производных.
4 Производная сложной функции.
5 Производная от функций, заданных неявно и параметрически. Производная показательно-степенных функций.
6 Производные высших порядков.
7 Дифференцируемые функции. Теорема о дифференцируемости функции в точке.
8 Дифференциал функции. Определение и вычисление. Свойства дифференциалов.
9 Правило Лопиталя.
10 Дифференциалы высших порядков.
11 Условия возрастания и убывания функций на интервале. Экстремум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на отрезке.
12 Выпуклость и вогнутость графика функции на интервале. Точки перегиба.
13 Асимптоты графика функции.
14 Общая схема исследования функции и построение ее графика.
15 Уравнение касательной и нормали к кривой.
16 Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Теоремы о первообразных.
17 Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование.
18 Основные методы интегрирования (метод замены переменной, подведение множителя под знак дифференциала, интегрирование по частям).
19 Определённый интеграл и его свойства.
20 Вычисление площади плоской фигуры с помощью определённого интеграла.
Направление 080100 «Экономика»