1 Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами.
2 Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителей. Методы вычисления определителей. Понятие минора и алгебраического дополнения. Разложение определителя по строке или столбцу.
3 Решение и исследование систем линейных уравнений. Формулы Крамера.
4 Ранг матрицы, его вычисление. Теорема Кронекера-Капелли.
5 Решение и исследование систем линейных уравнений методом Гаусса.
6 Обратная матрица. Необходимое и достаточное условия ее существования. Вычисление обратной матрицы и применение ее к решению систем линейных уравнений. Матричные уравнения.
7 Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), их свойства.
8 Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Модуль вектора.
9 Линейно зависимые и независимые векторы. Базис векторов. Разложение вектора по базису.
10 Действия с векторами в координатной форме. Условие коллинеарности двух векторов.
11 Скалярное произведение векторов, его свойства. Вычисление скалярного произведения в координатной форме. Условие перпендикулярности двух векторов. Угол между векторами.
12 Векторное произведение векторов, его свойства. Геометрический смысл векторного произведения. Векторное произведение в координатной форме.
13 Векторно-скалярное (смешанное) произведение векторов, его геометрический смысл, свойства, вычисление в координатной форме. Условие компланарности трех векторов.
14 Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками; деление отрезка в данном отношении.
15 Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее уравнение прямой; уравнение прямой в отрезках; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через точку с заданным угловым коэффициентом; расстояние от точки до прямой.
16 Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.
17 Полярная система координат. Связь декартовых координат с полярными.