Решение.

Запишем данную формулу:

 

;

 

применим формулу 10:

 

;

 

последовательно применим формулу 22:

 

;

 

;

 

;

 

применим формулы 15 и 21:

 

;

 

;

 

;

 

применим формулу 6:

 

;

 

применим формулу 17:

 

;

 

применим формулу 12:

 

;

 

и, наконец, применяя формулу 17 окончательно, получим:

 

,

 

что и требовалось доказать.

 

Задание № 5. Используя основные тавтологии, построить равносильные данной формуле ДНФ и КНФ. (При решении ссылаться на номер формулы из перечня равносильных формул).