Решение.

Запишем данную формулу:

 

;

 

дважды применим формулу 22:

 

;

 

применим формулу 24:

 

;

 

дважды применим формулу 22:

 

;

 

дважды применим формулу 15:

 

;

 

дважды применим формулу 21:

 

;

 

дважды применим формулу 5:

 

;

 

дважды применим формулы 1 и 7:

 

;

 

дважды применим формулу 10:

 

.

 

Получена КНФ, равносильная данной формуле. Продолжим процесс для получения равносильной КНФ.

Последовательно применим формулы 18 и 13:

 

;

 

;

 

последовательно применим формулы 1 и 2:

 

;

 

;

 

применим формулу 26:

 

.

 

Получена ДНФ, равносильная данной формуле.

 

Ответ: – ДНФ;

– КНФ.

 

Задание № 6. Построив таблицу истинности данной формулы, построить равносильные ей СДНФ и СКНФ.