Решение.

Построим таблицу истинности данной формулы:

 

							Итог

 

Для построения СДНФ обратимся к значениям «1» в столбце «Итог». Каждому значению «1» сопоставим одну ПЭК по следующему правилу: переменная (или ) в ПЭК входит сама, если значение этой переменной в этой строке «1» и её отрицание, если значение этой переменной в этой строке «0». Имеем:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Следовательно,

 

.

 

 

– СДНФ – равносильная данной формуле.

Для построения СКДНФ обратимся к значениям «0» в столбце «Итог». Каждому значению «0» сопоставим одну ПЭД по следующему правилу: переменная (или ) в ПЭК входит сама, если значение этой переменной в этой строке «0» и её отрицание, если значение этой переменной в этой строке «1». Имеем:

 

;

 

;

 

Следовательно,

 

 

– СКНФ – равносильная данной формуле.

 

Ответ:

– СДНФ;

– СКНФ.

 

Задание № 7. Для данной формулы алгебры высказываний построить многочлен Жегалкина.

.