Задачи для самостоятельного решения

Задача 1) Дан треугольник АВС. На стороне ВС расположена точка М так, что Найти вектор если = ,

 

Задача 2) Найти координаты вектора где А(0, 0, 1), В(3, 2, 1), С(4, 6, 5), D(1, 6, 3).

 

Задача 3) Даны радиусы-векторы вершин треугольника АВС: Показать, что треугольник АBC – равносторонний.

 

Задача 4) Вычислить длину вектора (1, 2, 1) и найти его направляющие косинусы.

Задача 5) Даны точки А(1, 2, 3) и В(3, -4, 6). Найти длину и направление вектора .