рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Теория метода и описание установки
Реферат Курсовая Конспект
Теория метода и описание установки
Теория метода и описание установки - раздел Образование, Общие Рекомендации Для Описания Вращательного Движения Твёрдого Тела Используют Кинематические И...
Для описания вращательного движения твёрдого тела используют кинематические и динамические характеристики, перечисленные в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| Кинематические характеристики | Динамические характеристики |
j(t) – угловая координата,
Dj – угловой путь, угол поворота;
 – угловое перемещение;
 – угловая скорость;
 – угловое ускорение
| I – момент инерции, кгм2;
для материальной точки I = mr2;
для твёрдого тела  ;
 – момент силы;
М = F×l – модуль момента силы, Нм;
 – момент импульса, кгм2/с
|
В табл. 2.1 m – масса; dm – бесконечно малый элемент массы; r – расстояние от оси вращения; 
– радиус-вектор точки приложения силы; 
– сила; F – модуль силы; l – плечо силы; 
– импульс материальной точки.
Динамические характеристики имеют следующий физический смысл:
I – мера инертности при вращательном движении (аналог массы);
– мера действия при вращательном движении (аналог силы);
– мера количества движения при вращении (аналог импульса тела).
Все векторы, характеризующие вращательное движение, направлены по оси вращения в соответствии с «правилом буравчика».
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения (точнее – модуль скорости 
)
| u = wr. | (2.1) |
Тангенциальное ускорение
| аt = er. | (2.2) |
Нормальное ускорение
| an = w2r. | (2.3) |
Основной закон динамики вращательного движения тела (аналог II закона Ньютона)
 ,
| (2.4) |
где 
– сумма моментов сил, действующих на тело. Для тела с постоянным моментом инерции
 .
| (2.5) |
Маятник Обербека, с помощью которого исследуется зависимость между величинами, входящими в выражение основного закона динамики вращательного движения, представляет собой крестовину (рис. 2.1), вращающуюся вокруг горизонтальной оси. На шкив крестовины наматывается нить, к концу которой прикреплён груз массой m.
При опускании груза сила натяжения нити приводит во вращение крестовину. На стержнях крестовины с помощью винтов на равных расстояниях от оси вращения укрепляют четыре одинаковых груза, размеры которых малы по сравнению с их расстоянием от оси вращения.
Во время движения крестовина вращается под действием момента 
силы натяжения нити 
. Модуль момента силы натяжения
| Mн = TR, | (2.6) |
где R – плечо силы , равное радиусу шкива, на который намотана нить.
В рассматриваемом случае на крестовину действует не только сила натяжения нити, но и различные силы трения-сопротивления. Поэтому основной закон динамики вращательного движения (2.5) должен включать в себя и момент сил трения, т.е.
 .
| (2.7) |
Величину вращающего момента легко найти, зная силу натяжения нити и радиус шкива, на который наматывается нить. Из второго закона Ньютона для груза m, опускающегося с ускорением а (см. рис. 2.1), и из выражения (2.6) получаем
| Mн = mR (g – a). | (2.8) |
Ускорение a груза одновременно является тангенциальным ускорением at точек вращающегося шкива, поэтому угловое ускорение крестовины
 .
| (2.9) |
Ускорение груза и, следовательно, угловое ускорение можно найти экспериментально. Но в уравнении движения (2.7) остаются две неизвестные величины: момент сил трения Mтр и момент инерции крестовины I, так что однозначное решение его при неизменном значении массы груза m невозможно. Однако графически найти и момент инерции, и момент сил трения нетрудно. Для этого следует записать уравнение (2.7) в проекции на ось вращения и привести к известному виду линейной функции y = c + bx. По графику этой функции легко найти постоянные c и b. В нашем случае это будет уравнение
| Mн = Mтр + Ie. | (2.10) |
Проведя измерения с разными массами и построив по данным измерений график зависимости Mнот e, можно найти по нему обе искомые величины: момент инерции I и обобщённый момент сил сопротивления движению Mтр. Подумайте, как это сделать!
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Общие Рекомендации
За время прошедшее с момента выхода второго издания г в лаборатории сменилось оборудование модернизированы лабораторные установки... Внешним фактором потребовавшим изменения содержания лабораторного практикума... Также более подробно изложены теоретические основы проводимых экспериментов детализированы и конкретизированы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теория метода и описание установки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.021 сек.
Новости и инфо для студентов