Погрешности косвенных измерений - раздел Образование, Общие Рекомендации Если Искомая Величина Y Вычисляется По Результатам Измерений Нескольки...
Если искомая величина y вычисляется по результатам измерений нескольких величин x1, x2, x3: y = f (x1, x2, x3), то её абсолютную погрешность Dy можно найти, применяя операцию дифференцирования:
,
(8)
где Dxi – абсолютная погрешность измеряемой величины xi.
Например, для величины у = 3х2, абсолютная погрешность будет в 6x раз больше, чем для величины x, полученной прямыми измерениями:
Dу = (3х2)' Dx = 6x Dx.
(9)
Относительная погрешность расчётной величины у для этого случая
,
(10)
т.е. в два раза больше, чем относительная погрешность величины х.
Ещё пример: с = 3а2+b3; Dс = 6аDа + 3b2Db.
Приведём таблицу погрешностей (табл. 3) наиболее часто встречающихся функций.
Таблица 3
№ п/п
Функция
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность
c = A ± B
Dc = DA +DB
eс =
c = AB
Dc = ADA + BDB
eс =
c =
Dc =
eс =
c = A n
Dc = n (A n – 1)DA
eс = n
c =
Dc =
eс =
c = sin A
Dc = (cos A)DA
eс = (ctg A)DA
c = ln A
Dc =
eс =
И ещё один конкретный пример из лабораторной работы «Определение показателя адиабаты методом Клемана – Дезорма». Показатель g здесь определяется по формуле
,
(11)
где величины H и h определяются прямыми измерениями с приборной погрешностью DH = Dh = 1 мм. Пусть при измерениях получили значения H = 202 мм, h = 56 мм. Относительную погрешность g определяем по табл. 3, 3-я строка:
eg = .
(12)
Абсолютную погрешность разности D(H – h) = DH + Dh находим в 1-й строке табл. 3. В итоге
eg = .
(13)
Абсолютную погрешность найдём, умножив значение g = 202/146 = 1,38 на относительную погрешность: Dg = 1,38×0,02 » 0,03. Результат измерений в этом случае следует записать в виде
За время прошедшее с момента выхода второго издания г в лаборатории сменилось оборудование модернизированы лабораторные установки... Внешним фактором потребовавшим изменения содержания лабораторного практикума... Также более подробно изложены теоретические основы проводимых экспериментов детализированы и конкретизированы...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Погрешности косвенных измерений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Общие Рекомендации
Для успешного освоения курса физики необходимо систематически и последовательно прорабатывать конспект лекций и выполнять домашние задания, то есть решать задачи, и оформлять лабораторные отчёты по
Порядок действий в лаборатории и Методика измерений
Получив допуск, студент идёт в лабораторию, показывает лаборанту черновик с допуском, получает измерительные приборы и принадлежности, а также напечатанную инструкцию по проведению измерений и осва
Правила действий с приближёнными числами
1. Все результаты измерений являются приближёнными числами. Например, при измерении ширины тетради сантиметровой линейкой получилось приблизительно 17 см, а при измерении линейкой с миллиметровыми
Погрешности измерений
Внимание! Данные измерений, т.е. показания приборов – не округляются!
1. Любые измерения имеют погрешности. Абсолютно точных измерений не бывает! Погрешности опреде
Графическая обработка результатов измерений
Очень часто обработку результатов производят графическим способом, который сразу даёт наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. Также по графикам определяют х
Теория метода и описание установки
Напомним некоторые основные понятия.
Механическая система – это совокупность материальных тел, которые рассматриваются как единое целое. Замкнутой (или изолированной)
Выполнение работы
1. Закрепите на планшете принесённый с собой лист миллиметровой бумаги. Проведите на нём среднюю линию по меткам на краях планшета так, чтобы она совпала с одной из линий сантиметровой сетки на мил
Теория метода и описание установки
Для описания вращательного движения твёрдого тела используют кинематические и динамические характеристики, перечисленные в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Кинематические хар
Выполнение измерений
Измерения времени t движения груза проводят 6–7 раз, отпуская один и тот же груз (без толчка!) с одного уровня, отмеченного на стойке. Секундомер включают в момент отпускания груза, и выключ
Выполнение измерений
1. Установите высоту h, на которую должен опуститься груз (по указанию руководителя работ в лаборатории), запишите её значение и радиус R шкива в заголовке табл. 2.2.
2. Закр
Анализ и обработка результатов измерений
По заданию 1
1. Вычислите и запишите в табл. 2.1 значения t2.
2. По данным таблицы постройте два графика зависимости пройденного грузом пути h от
Теория метода и описание установки
Одним из экспериментальных методов определения моментов инерции тел является метод крутильных колебаний. Этим методом можно определить момент инерции любого тела, имеющего не только правильн
Выполнение работы
Практической целью лабораторной работы является экспериментальное определение моментов инерции одного и того же тела относительно взаимно перпендикулярных осей, проходящих через его центр масс. Усл
Анализ и обработка результатов измерений
1. По данным измерений вычислить и занести в табл. 3.1 и 3.2 значения периодов и их средние значения áTñ по каждой серии измерений.
2. Вычислить радиусы колец и записа
Теория метода и описание установки
Лабораторная установка представляет собой стойку с кронштейном, к которому подвешены две пружины различной жесткости (рис. 4.1). К нижним концам пружин прикреплены подвески для помещения на них гру
Выполнение измерений
Измерения удлинения проводят для одной из двух пружин (по указанию преподавателя), для чего на подвеску помещают грузы различной массы. Сначала с помощью закреплённой вертикально линейки измеряют д
Выполнение измерений
Измерения проводят в следующем порядке.
1. Помещают на подвеску все 5 грузов, записывают их общую массу (можно учесть и массу подвески) в табл. 4.2.
2. Нажимая двумя пальцами на в
Анализ и обработка результатов измерений
По заданию 1
1. Вычислите и занесите в табл. 4.1 значения Dl и коэффициента упругости. При вычислении kст (4.4) используйте значение g из прил. 2.
Теория метода и описание установки
Адиабатическим называется процесс изменения объёма газа, проходящий без теплообмена с окружающей средой. При адиабатическом процессе изменяются все три параметра, определяющие
Анализ и обработка результатов измерений
1. По данным табл. 6.1 построить три графика зависимости температуры образца от времени охлаждения.
2. По графикам определить скорости охлаждения (см. рис. 6, с. 13) всех образцов при зада
Анализ и обработка результатов измерений
1. Определить и записать в табл. 7.1 отрезки пути l, пройденные шариком за соответствующие промежутки времени.
2. Вычислить скорость равномерного движения шарика u = l/t и
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Биглер, В.И. Физика: лабораторный практикум / В.И. Биглер, Н.М. Соколова, А.И. Сопин. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2001. – Ч. 1.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М.: Н
Справочные данные
Ускорение свободного падения
g, м/с2 [4]
Таблица П.1
Географическая широта, °
Высота над уровнем моря, м
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
,
,
,
.
.
.
Новости и инфо для студентов