Як відомо спектр кожного газу складається з окремих спектральних ліній або груп (серій) близько розташованих ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню. Частоти випромінювання атома водню можна описати узагальненою формулою Бальмера у вигляді (1):
, (1)
де - частота випромінювання атома водню при його переході з -го енергетичного рівня на -й енергетичний рівень; - стала Рідберга; і - цілі числа (, а набуває значень
і т.д.).
Стала Рідберга у формулі (1) визначається співвідношенням (2):
, (2)
де - порядковий номер атома водню (=1); m=9,11·10-31 кг – маса електрона; е=1,6·10-19 Кл – заряд електрона; =8,85·10-12 Ф/м – електрична стала; с=3·108 м/с – швидкість світла у вакуумі; - стала Планка.
Кожному значенню в (1) відповідає серія спектральних ліній. Для видимої частини спектра атома водню =2.
Формулу (1) з урахуванням (2) можна записати таким чином:
. (3)
Виражаючи частоту випромінювання через довжину хвилі з (3) одержуємо вираз для визначення сталої Планка:
. (4)
З врахуванням того, що для атома водню =1 вираз (4) перепишемо у вигляді
. (5)
Перехід атомів газу із основного стану в збуджений легко здійснити за допомогою електричного розряду в розрідженому газі. Перехід атомів із збудженого стану в основний проходить спонтанно (самовільно) з випромінюванням ліній усіх серій.
В даній лабораторній роботі визначають наступні лінії в спектрі випромінювання водню, які лежать у видимій частині спектру і становлять 400-600 нм:
· червону лінію , (= 3);
· зелено-голубу лінію , (= 4);
· фіолетово − синю лінію , (= 5);
· фіолетову лінію , (= 6).
Експериментальна установка зібрана на основі монохроматора УМ–2, який використовується як спектроскоп. Оптична схема установки наведена на рис. 1.