ОДЕСА 2011

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. І.І. МЕЧНИКОВА

ФІЗИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ТЕПЛОФІЗИКИ

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

З КУРСУ ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ

Для студентів хімічного факультету

АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА

 

 

ОДЕСА 2011

    Методичні вказівки призначені для роботи під час виконання лабораторного практикуму по курсу загальної фізики з…

ЗМІСТ

 

Передмова………………………………………………………………………...4

Фізика атомів і молекул…………………………………………………………..5

Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора………………....5

ДослідиД. Франка і Г. Герца…………………………………………………….8

Співвідношення невизначеностей Гейзенберга……………………………….10

Енергетичні рівні молекул. Спектри молекул…………………………………13

Лабораторна робота №1……………………………………………………….23

Лабораторна робота №2……………………………………………………….30

Лабораторна робота №3……………………………………………………….37

Лабораторна робота №4……………………………………………………….41

Лабораторна робота №5……………………………………………………….46

Лабораторна робота №6……………………………………………………….51

Лабораторна робота №7……………………………………………………….58

Фізика атомного ядра і елементарних частинок……………………………….71

Основні характеристики атомних ядер………………………………………...71

Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду атомних ядер........................72

Закономірності радіоактивного випромінювання атомних ядер……………..75

Одиниці вимірювання радіоактивного випромінювання та апаратура для його реєстрації…………………………………………………………………………78

Лабораторна робота №8……………………………………………………….82

Список рекомендованої літератури………………………………………….86

 

ПЕРЕДМОВА

Методичні вказівки дають стануть у нагоді студентам другого курсу хімічного факультету під час виконання лабораторних робіт з курсу загальної фізики…    

Фізика атомів і молекул

Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора

Швейцарський вчений І. Бальмер у 1885 р. встановив, що довжини хвиль відомих на той час дев’яти ліній спектра атома водню можна обчислити за… , (1.1) де , .

Досліди Д. Франка і Г. Герца

Трубка, яка заповнена парами ртуті при низькому тиску (~130 Па), містить катод K, анод A і сітку C. Електрони, які вилітають з катода внаслідок… Електрони в області між катодом і сіткою співударяються з атомами парів ртуті.… При збільшенні напруги до 4,86 В, сила анодного струму зростає монотонно, проходить через максимум (4,86 В), потім…

Співвідношення невизначеностей Гейзенберга

Як відомо, будь–яка хвиля, незалежно від її природи, є процесом, що заповнює більшу чи меншу область простору, а через це не може локалізуватися в… Така монохроматична хвиля в просторі нічим не обмежена, область її існування –… Якщо ж область локалізації фотона є обмеженою, то це означає, що амплітуда відповідного хвильового процесу…

Енергетичні рівні молекул. Спектри молекул

Власні значення енергії, що може набувати молекула, є залежними від відстані між ядрами R, тобто E=E(R). Енергія, зумовлена електронною… В основному зміна енергетичного стану молекули відбувається внаслідок зміни в… При заданій електронній конфігурації, ядра молекули можуть коливатися і обертатися навколо загального центра мас (рис.…

Спонтанне і вимушене випромінювання

Дослід показує, що атом в збудженому енергетичному стані сам собою переходить у нормальний, незбуджений стан, випромінюючи фотон. Таке випромінювання, яке відбувається без зовнішніх причин, що змінюють… Спонтанні переходи взаємно не зв’язані, тому спонтанне випромінювання некогерентне.

Оптичні квантові генератори

Залежно від типу активного середовища лазери поділяються на твердотільні, газові, напівпровідникові і рідинні. Класифікують лазери і за методами накачування – оптичні, теплові, хімічні,… Лазери обов’язково мають три основні компоненти:

Лабораторна робота №1

Вивчення серіальних закономірностей в спектрі випромінювання водню і визначення сталої Планка

Мета роботи

Експериментально дослідити видиму частину спектра випромінювання атомів водню, за результатами вимірювань розрахувати сталу Планка

Прилади і матеріали

Монохроматор типу УМ–2, неонова лампочка, прилад СПЕКТР–1

Теоретичний відомості і опис установки

, (1) де - частота випромінювання атома водню при його переході з -го енергетичного… і т.д.).

Рис. 1

1 − воднева газорозрядна трубка; 2 − блок живлення трубки; 3 – збиральна лінза; 4 − вхідна щілина;

5 − об’єктив коліматора; 6 − дисперсійна призма; 7 − об’єктив зорової труби; 8 − візир; 9 − окуляр;

10 – захисний кожух неонової лампочки; 11 - неонова лампочка.

 

На вхідну щілину 4 монохроматора направляють світло від неонової лампочки 11 в кожусі 10 або газорозрядної водневої трубки 1 пристрою СПЕКТР –1.

Загальний вигляд установки зображений на рис. 2.

 

Рис. 2

1 - монохроматор; 2- воднева газорозрядна трубка в захисному кожусі; 3 - блок живлення трубки;

4 - неонова лампочка в захисному кожусі; 5 - барабан довжин хвиль монохроматора;

6 і 7 - регулювальні гвинти окуляра монохроматора; 8 - окуляр.

Послідовність виконання роботи

Для цього (див.рис.2): 1. Розмістити близько до вхідної щілини монохроматора 1 неонову лампочку 4,… 2. Встановити ширину вхідної щілину монохроматора ~ 0,22 мм.

Водню та сталої Планка

2. Увімкнути прилад СПЕКТР–1 в мережу 220 В і встановити перемикач на ньому в положення “H2”. 3. Переміщаючи окуляр 8 зорової труби монохроматора 1 за допомогою… 4. Дивлячись в окуляр монохроматора, встановлювати почергово поворотом барабана 5 довжин хвиль спектральні лінії…

Контрольні запитання

2. Який фізичний зміст мають квантові числа і у формулі (1)? 3. Сформулюйте постулати Бора. Як з їх допомогою пояснити лінійчатий характер… 4. Які фізичні величини необхідно знати для того, щоб розрахувати постійну Планка в даній роботі?

Лабораторна робота № 2

ВИЗНАЧЕННЯ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦІАЛУ збудження атомів гелію методом Франка і Герца

Мета роботи

Визначити резонансний потенціал та частоту резонансного випромінювання атомів гелію, розрахувати величину поперечного перерізу електронно – атомних зіткнень

Прилади і обладнання

Трьохелектродна лампа, яка заповнена інертним газом – гелієм, джерело живлення типу ПСИП-500 анодної та сіткової ділянок кіл установки, автотрансформатор, випрямляч струму типу ВСА-6А, амперметр катодного кола, мікроамперметр анодного кола, вольтметри

Теоретичні відомості та опис установки

Атоми, які отримують при непружному ударі з електроном енергію , переходять у збуджений стан і, повертаючись в основний, випромінюють світловий… , (1) де – стала Планка.

Рис. 1

Основною складовою експериментальної установки є трьохелектродна лампа, яка складається з скляного балона, всередині якого розміщені анод А, катод К і керуюча сітка С. Лампа заповнена хімічно чистим гелієм при тиску р~.

Розжарювання катода лампи – джерела електронів здійснюється за допомогою автотрансформатора Ат, увімкненого в мережу 220 В (рис. 1). Сила катодного струму вимірюється амперметром . Анод А лампи відносно сітки С знаходиться під невеликою від’ємною напругою U_a, яка створює слабке гальмівне електричне поле. На сітку відносно катода подається прискорююча напруга – U_c , яка контролюється вольтметром V. Анодний струм вимірюють мікроамперметром μА. В коло катод–сітка включено опір R для обмеження струму у випадку виникнення газового розряду в лампі.

Для визначення резонансного потенціалу атомів гелію, експериментально отримують вольт–амперну характеристику лампи , тобто залежність анодного струму І_а від сіткової напруги при постійній анодній напрузі . Оскільки кількість електронів, які досягають анода, визначає величину електричного струму, що протікає в анодному колі лампи, то, очевидно, за зміною анодного струму можна судити про значення першого та інших потенціалів збудження і характер зіткнень електронів з атомами гелію. Таким потенціалам будуть відповідати максимуми на графіку .

Для розрахунку поперечного перерізу електронно−атомних зіткнень можна використати експериментальну залежність величини анодного струму від затримуючої напруги () при =const (рис.2). З рис.2 визначають значення та , де – початковий анодний струм (при U_a=0), а – величина, яка визначається числом електронів, які зазнали непружного зіткнення з атомами гелію в об’ємі V між сіткою та анодом.

Теорія зіткнень для визначення значення дає співвідношення:

, (2)

де е–- заряд електрона; – концентрація атомів газу; п – концентрація електронів; – швидкість електрона на ділянці лампи сітка–анод; – поперечний переріз непружного зіткнення електрона з атомом; V – об’єм між сіткою і анодом.

, (3)

де S – площа сітки; d =5·10 ^–3 м – відстань між сіткою та анодом.

З деяким наближенням потік електронів можна оцінити таким чином:

. (4)

Співвідношення, що визначає величину поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію одержано з (2), (3) та (4):

. (5)

Концентрацію атомів газу можна знайти з рівняння:

,

де k – стала Больцмана (); Т – температура катода (~ 2000 K); р – тиск гелію в лампі.

Таким чином, кінцева формула для визначення поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію

. (6)

Загальний вигляд установки наведено на рис. 3

 

Рис. 3

1 - джерело живлення анодної та сіткової ділянок електричних кіл (ПСИП-50);

2 - вимірювальний блок, до складу якого входять амперметр катодного кола, вольтметр анодного кола, вольтметр кола сітки; 3 - лампа, яка наповнена гелієм, в захисному кожусі; 4 - випрямляч струму типу ВСА-6А; 5 - автотрансформатор; 6 - мікроамперметр анодного кола

Послідовність виконання роботи

2. Встановити регулятор напруги на автотрансформаторі 5 в нульове положення і увімкнути його в мережу 220 В. УВАГА! Без дозволу викладача не… 3. Перевести ручки потенціометрів П1 і П2 на джерелі живлення ПСИП-500 в… 4. Увімкнути ПСИП-500 в мережу 220 В.

Таблиця 1

7. Побудувати графік залежності . З графіка визначити значення резонансного потенціалу атома гелію. 8. За формулою (1) обчислити довжину хвилі фотонів, що випромінюються атомом… 9. Встановити потенціометром П2 постійну напругу на сітці, вказану на робочому місці, та вимірювати величини анодного…

Таблиця 2

10. Побудувати графік залежності і з цього ж графіка визначити значення та . За формулою (6) розрахувати величину поперечного перерізу непружного… 11. Проаналізувати одержані результати та зробити висновки.

Контрольні запитання

2. Який фізичний факт підтверджує дослід Франка і Герца? 3. Поясніть характер зміни вольт-амперної характеристики в досліді Франка і… 4. Яким чином, знаючи енергію переходу атома з основного рівня на резонансний, можна визначити – частоту резонансного…

Лабораторна робота № 3

Експериментальна перевірка співВідношення невизначенОСТей Гейзенберга для фотонів

Мета роботи

Експериментально перевірити співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати і відповідної їй проекції імпульсу фотонів

Прилади і обладнання

Гелій−неоновий лазер типу ЛГ–56, щілина з мікрометричним гвинтом, екран з міліметровою шкалою

Теоретичні відомості та опис установки

. (1) З врахуванням теоретичних викладок (див. §4.3) та згідно рис. 1, для малих… , (2)

Схематично лабораторна установка зображена на рис. 1.

 

Рис.1

1 – He–Ne лазер типу ЛГ-56; 2 – розсувна щілина; 3 – екран; 4 - блок живлення лазера.

Лазер 1 встановлюють на краю оптичної лави. На протилежному кінці лави розташовують два рейтери: один з тримачем для щілини 2, другий – з тримачем для екрана 3. При освітленні лазерним променем щілини 2 на екрані 3 формується дифракційна картина.

При виконанні роботи слід виміряти ширину щілини, яка характеризує невизначеність координати фотона , а також півширину D центрального дифракційного максимуму, яка характеризує невизначеність імпульсу фотонів .

Послідовність виконання роботи

2. Увімкнути блок живлення лазера в мережу 220 В. Після ~ 5 хв натиснути на блоці живлення кнопку “Випромінювання”. При цьому появиться лазерний… 3. Отримати чітку дифракційну картину на екрані 3. 4. За допомогою мікрометричного гвинта поступово змінювати ширину щілини від 0,03 мм до 0,42 мм з кроком 0,03 мм. Для…

Контрольні запитання

2. В чому полягає фізичний зміст співвідношення невизначеностей Гейзенберга? 3. Поясніть співвідношення невизначеностей Гейзенберга на прикладі руху… 4. Наведіть приклади фізичних явищ, які знаходять своє пояснення на основі співвідношення невизначеностей…

Лабораторна робота № 4

Дослідження МОЛЕКУЛЯРНИХ СПЕКТРІВ ПОГЛИНАННЯ І Визначення сталої Планка

Мета роботи

Ознайомитись із структурою молекулярних спектрів поглинання водних розчинів , CuSO₄, KMnO₄ і визначити сталу Планка за молекулярним спектром поглинання водного розчину біхромату калію

Прилади і обладнання

Монохроматор УМ – 2, неонова лампочка, кювети з водними розчинами , CuSO₄, KMnO₄, конденсорна лінза

Теоретичні відомості та опис установки

+. (1) Найбільша довжина хвилі , яка здатна викликати розпад іона , відповідає… , (2)

Послідовність виконання роботи

Для цього потрібно (див. рис. 2): 1. Розмістити на оптичній лаві перед вхідною щілиною монохроматора… 2. Встановити ширину вхідної щілини монохроматора ~ 0,22 мм.

Біхромату калію K2Cr2O7, марганцевокислого калію KMnO4 та визначити

Сталу Планка

Для отримання спектрів поглинання водних розчинів: мідного купоросу CuSO4, біхромату калію K2Cr2O7, марганцевокислого калію KMnO4 необхідно (див.… 1. Розмістити на оптичній лаві конденсорну лінзу 3 і джерело світла 1. 2. Між вхідною щілиною монохроматора і конденсорною лінзою 2 розмістити предметний столик.

Контрольні запитання

1. Що називається спектром випромінювання і поглинання атомів і молекул?

2. Які складові включає повна енергія молекули, що визначає її спектр?

3. Назвіть типи молекулярних спектрів. Запишіть формулу, що визначає частоту фотона, який випромінюється молекулою, при зміні всіх видів енергії молекули.

4. Поясніть методику визначення сталої Планка, що застосовується в даній лабораторній роботі.

Лабораторна робота № 5

Визначення енергії дисоціації молекул йоду

Мета роботи

Вивчити спектр поглинання парів йоду і визначити енергію дисоціації молекул йоду J₂.

Прилади й обладнання

Монохроматор УМ – 2, неонова лампочка, кювета з кристалічним йодом, спиртівка

Теоретичні відомості та опис установки

Енергію дисоціації молекули J2 можна визначити графічно, будуючи залежність різниці між кантами смуг від , і екстраполюючи пряму до перетину з осями… Лабораторна установка для вивчення спектрів поглинання розчинів йоду зібрана… Як видно з рис. 2, сфокусоване конденсорною лінзою 3 світло проходить через досліджуваний розчин 4 і потрапляє на…

Рис. 2

1 – джерело світла; 2 – захисний кожух джерела світла; 3 – конденсорна лінза; 4 – кювета з досліджуваним розчином; 5 – збиральна лінза; 6 – вхідна щілина; 7 – об’єктив коліматора;

8 – дисперсійна призма; 9 – об’єктив зорової труби; 10 – візир; 11 – окуляр.

Рис. 3

1 – джерело світла (лампочка розжарювання) в захисному кожусі;

2 – конденсорна лінза; 3 – неонова лампочка в захисному кожусі; 4 – кювета з досліджуваним розчином; 5 – монохроматор УМ–2; 6 – окуляр; 7; 8 - регулювальні гвинти; 9 – барабан довжин хвиль; 10 – блок живлення установки.

Послідовність виконання роботи

Для цього потрібно (див. рис. 3): 1. Розмістити на оптичну лаву перед вхідною щілиною монохроматора конденсорну… 2. Встановити ширину вхідної щілини монохроматора ~ 0,22 мм.

Контрольні запитання

1. Який вигляд мають спектри поглинання молекул, і як пояснити складність молекулярних спектрів?

2. Які дискретні значення може приймати енергія молекули?

3. Коли відбувається зміна енергії молекули?

4. Що таке енергія дисоціації молекули?

5. Намалюйте схему розміщення електронних, коливальних і обертальних рівнів для двохатомної молекули.

Лабораторна робота № 6

Дослідження спектрального розподілу оптичної густини і визначення концентрацій водних розчинів

Мета роботи

Ознайомитись з принципом дії фотоелектричного спектрофотометра типу КФК–3, який використовується для проведення спектральних досліджень і навчитись визначати спектральний розподіл оптичної густини та концентрацію розчинів на прикладі розчину мідного купоросу

Прилади і обладнання

Фотоелектричний фотометр типу КФК, набір розчинів мідного купоросу різних концентрацій

Опис установки

В даній лабораторній роботі для дослідження спектрального розподілу оптичної густини розчинів використовується фотоелектричний спектрофотометр типу… Обертаючи дифракційну гратку 4 навколо осі, паралельної її штрихам,…  

Рис. 1

Принцип дії фотометра ґрунтується на порівнянні світлових потоків, а саме світлового потоку , який проходить через кювету з дистильованою водою, і світлового потоку Ф, що пройшов через кювету з досліджуваним розчином. Світлові потоки і Ф попадають на фотодіод, який перетворює їх в у струми та , і разом з темновим струмом фотодіода (коли фотодіод неосвітлений) обробляються мікропроцесорною системою фотометра. Чисельний результат обробки для коефіцієнта пропускання (прозорості) – або оптичної густини D висвітлюється на цифровому табло приладу.

Загальний вигляд спектрофотометра КФК−3 зображено на рис. 2.

Рис. 2

1 – ручка встановлення довжин хвиль; 2 - важіль переміщення кювет; 3 − кришка кюветного відсіку; 4 − клавіатура мікропроцесорної системи; 5 - світлове табло

Коефіцієнт пропускання (прозорості) показує яка частина світлового потоку, що падає на досліджуваний об¢єкт і проходить через нього не поглинаючись:

. (1)

Оптична густина D речовини характеризує ступінь поглинання нею монохроматичного випромінювання і описується співвідношенням:

. (2)

Послідовність виконання роботи

Для цього (див. рис. 2): 1. Увімкнути спектрофотометр в мережу 220 В, відкрити кришку 3 кюветного… 2. Встановити за допомогою ручки 1 найкоротшу довжину хвилі (l=307 нм), яку можна одержати за допомогою…

Розчину на фіксованій довжині хвилі випромінювання

1. Налити в одну кювету розчинник (дистильовану воду), а в іншу – досліджуваний розчин. 2. Розмістити заповнені кювети в кюветний відсік фотометра: розчинник у… 3. Перевести важіль 2 переміщення кювет в крайнє ліве положення. При цьому на шляху світлового пучка розміщується…

Оптичної густини досліджуваного розчину

2. Провести подальші вимірювання оптичної густини вздовж всього спектру з кроком Dl=50 нм, записуючи результати в таблицю 3 (лівий стовпчик). 3. Встановіть довжину хвилі l=375 нм, і знову з кроком Dl=50 нм виконайте… 4. Обчислити енергію квантів E=hn, що відповідають кожній із довжин хвиль наведених в таблиці 3, виразивши її в…

Контрольні запитання

1. Яка основна функція спектрального приладу?

2. Що є основним елементом оптичної схеми спектрофотометра КФК–3?

3. Що називається коефіцієнтом пропускання та оптичної густини?

4. Дайте відповідь на питання: “Як пояснити колір розчинів?”

5. Яку фізичну інформацію можна одержати із аналізу спектрального розподілу оптичної густини розчинів?

 

Лабораторна робота № 7

ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФРАКЦІЇ ЕЛЕКТРОНІВ НА КРИСТАЛІЧНІЙ ГРАТЦІ

Мета роботи

Навчитися розшифровувати електронограми і визначати розміри елементарної комірки полікристалічних зразків речовин кубічної системи

Прилади і обладнання

Під аморфним, склоподібним і органічним тілом розуміють тіла з невпорядкованим розміщенням атомів. Кристали – тверді тіла, які мають правильне періодичне розміщення складових їх…  

Рис. 1

 

В залежності від співвідношень між величинами ребер a, b, c і величинами кутів та наявністю загальних елементів симетрії просторового впорядкування, розрізняють сім кристалічних систем (сингоній):

1) кубічну – ;

2) гексагональну – ;

3) тетрагональну – ;

4) ромбоедричну – ;

5) ромбічну – ;

6) моноклінну – ;

7) триклинну – .

Елементарні комірки, які мають частинки тільки в вершинах, називають простими чи примітивними. Якщо частинки є не тільки у вершинах елементарної комірки, але і в інших точках, то комірки називаються складними.

Ми обмежимося розглядом простих кристалічних граток, які володіють кубічною симетрією. До них відносяться проста (рис. 2,а), об’ємноцентрована (рис. 2,б) і гранецентрована гратка (рис. 2,в).

 

а) б) в)

Рис. 2

 

Спрямуємо координатні вісі вздовж ребер кубічної гратки (рис. 3). Положення будь–якого вузла кристалічної гратки відносно вибраного початку координат задають трьома координатами x, y, z. Ці координати можна визначати таким чином: , де – параметри гратки; – цілі числа.

 

 

Рис.3

Якщо за одиницю вимірювання довжин вздовж гратки прийняти параметри гратки, то координатами вузла будуть просто числа . Ці цілі числа називаються індексами вузла і записуються так: .

Для опису напряму в кристалі вибирається пряма, яка проходить через початок координат. Її положення однозначно визначаються індексами першого вузла, через який вона проходить (рис. 3).

Тому індекси вузла є одночасно і індексами напряму, який позначають . За визначенням індекси напряму є три найменші числа, що характеризують положення найближчого вузла, який лежить (знаходиться) на даному напрямі. На рис. 4 наведені деякі напрями в кристалі кубічної сингонії.

Орієнтацію граней кристала і сімейства паралельних їм атомних площин у вибраній системі координат прийнято задавати за допомогою трьох цілих чисел , які не мають спільного множника. Ці числа називаються індексами Міллера і визначають проекції нормалі до розглядуваної площини на осі координат (якщо ця проекція від’ємна, то над числом проводять риску). Індекси Міллера – це цілі числа, які показують на скільки частин поділені ребра елементарної комірки даною серією атомних площин. Індекси Міллера записують в круглих дужках .

 

 

 

Рис. 4

 

На рис. 5 показані кристалографічні площини, що проходять через діагоналі двох протилежних граней кубічної гратки, характеризуються індексами [110], [111] і площина, яка характеризується індексами [110].

 

Рис. 5

 

Можна показати, що відстань між двома сусідніми паралельними кристалографічними площинами визначається за формулою:

, (1)

де – параметр кубічної гратки.

Кристалічні структури з міжплощинними відстанями, які спів мірні з довжинами хвиль електронів, є природними просторовими гратками. Згідно гіпотези де Бройля електрони мають хвильові властивості, довжина хвилі яких визначається співвідношенням:

, (2)

де – довжина хвилі; – стала Планка; – імпульс частинки.

Електрони, які прискорені різницею потенціалів , мають кінетичну енергію

. (3)

Тоді

, (4)

де – заряд електрона.

Використовуючи (3) знаходимо, що

.

Наведена формула визначає довжину хвилі електрона з масою , який пройшов прискорюючу різницю потенціалів .

Якщо вимірювати у вольтах, то можна визначити в ангстремах (Å) за формулою

. (5)

Нехай паралельний потік електронів падає на кристал під кутом до системи атомних площин з міжплощинною відстанню (рис. 6).

Рис. 6

 

З рис.6 видно, що дифракційний максимум виникає тоді, коли різниця ходу (АС+ВС) променів 1 і 2, які відбиті від послідовно розташованих атомних площин 3 і 4 даної кристалічної системи дорівнює цілому числу довжин хвиль:

, (6)

де – довжина хвиль електронів; – кут ковзання пучка електронів; =1, 2, 3,... – порядок дифракційного максимуму.

Умова (6) визначає закон Вульфа–Брегів для відбивання від відповідних площин.

Експериментально дифракційна картина електронів реєструється на фотопластинці, яка розташована нормально до напрямку О₁О падаючого потоку (рис. 7).

Рис. 7

Відбитий потік електронів поширюється вздовж напрямку ОР₁ і створює інтерференційний максимум на фотопластинці в точці Р. Дифракційна картина електронів називається електронограмою. Позначивши відстань від досліджуваного зразка до фотопластинки ОО₁=L, відкладемо відрізок О₁Р₁, що також буде дорівнюватиме L. На електронограмах, зважаючи на малу довжину хвилі електронів, кут також малий (<3⁰). Тому точка розташована дуже близько до точки Р, а відстань і приблизно дорівнюють . Таким чином, виникає точкова електронограма від монокристалічного зразка. (рис. 8,а).

 

 

Рис. 8, а Рис. 8, б

Дифракція на полікристалічних взірцях спостерігається у вигляді колових електронограм (рис. 8,б). Це пояснюється тим, що багато кристаликів різних орієнтацій полікристалічного зразка мають велике число атомних площин, які задовольняють умові Вульфа-Брегів. Дифраговані промені утворюють поверхню конуса. Таку поверхню можна би одержати, якщо б обертати відрізок навколо (див. рис.7).

З рис.7 випливає, що

, (6)

де – діаметр кільця на електронограмі; - відстань від зразка до фотопластинки.

Вважаючи, що кут малий, можна прийняти: .

Тоді

. (7)

Це і є робоча формула для визначення відстані між двома атомними площинами в досліджуваному кристалі.

Параметр кубічної гратки , відстань між двома атомними площинами з індексами Міллера () згідно формули (1) визначається так:

. (8)

Кожному кільцю електронограми відповідає певна міжплощинна відстань з індексами Міллера . Оскільки всі кільця (дифракційні максимуми) електронограми одержані від полікристалу з параметром гратки , для будь–якого набору паралельних атомних площин повинна виконуватися умова

. (9)

Числа і відповідають номерам довільних кілець електронограми.

Для кубічних граток різних типів знаходження індексів () кілець електронограми проводять з використанням таблиці 1, яка складена на основі теоретичних розрахунків, згідно яких можна передбачити можливі дифракційні максимуми на електронограмі.

Наприклад, обчислені міжплощинні відстані для першого () і другого () дифракційних кілець електронограм відповідно дорівнюють Å і Å.

У формулу (9) підставляємо значення і , а також індекси Міллера () для першого і другого дифракційних кілець (з таблиці 1).

Таблиця 1

Номер дифракційного макимуму	Тип гратки
Проста	Об’ємноцентрована	Гранецентрована	Тип алмазу
				333, 511
	300, 221
		411, 330
			333, 511

 

І. Перевіряємо формулу (9) для простої кубічної гратки:

.

Тобто,

.

Таким чином, досліджувана кубічна кристалічна гратка не є простою.

ІІ. Перевіряємо формулу (9) для об’ємноцентрованої кубічної гратки:

і

,

або

Отже кристалічна гратка не є об’ємноцентрованою.

ІІІ. Перевіряємо формулу (9) для гранецентрованої кубічної гратки:

.

Тобто

.

Отже. рівність (9) виконується і досліджувана гратка є кубічною гранецентрованою.

 

Опис установки

В електронній гарматі 1 електронографа внаслідок явища термоелектронної емісії з вольфрамового катода вилітають електрони, які прискорюються до… Для спостереження електронограми використовується властивість електронів…

Рис. 9

1 – електронна гармата; 2, - електронний пучок; 3,4 – магнітні конденсорні лінзи;

5 – діафрагма; 6 – досліджуваний зразок; 7 – екран електронографа.

 

Послідовність виконання роботи

2. Виміряти діаметри дифракційних кілець на електронограмі за допомогою вимірювального мікроскопа. Вимірювання всіх кілець проводити вздовж одного… 3. Визначити міжплощинні відстані за формулою (7), які відповідають кожному з… 4. Використовуючи таблицю, яка знаходиться на робочому місці, за наявністю міжплощинних відстаней, визначити фазовий…

Контрольні запитання

2. Які типи просторових систем (сингоній) ви знаєте? 3. Поясніть що таке індекси Міллера? 4. Як визначити довжину хвилі де Бройля для електронів, які прискорені різницею потенціалів ?

ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА І ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК

Основні характеристики атомних ядер

Атом з певним числом протонів і нейтронів в складі ядра називається нуклідом. Нуклід з ядром в основному стані позначають , де X – символ хімічного… Атомне ядро характеризується зарядом Ze, де e – заряд протона, Z – зарядове… Зарядове число Z характеризує одночасно:

Радіоактивність. Закон радіоактивного розпаду атомних ядер

До радіоактивних процесів належать: – розпад, – розпад, – випромінювання, спонтанний поділ тяжких ядер, протонна… Радіоактивність, яка спостерігається в ядрах, що існують у природних умовах, називається природною. Радіоактивність…

Закономірності радіоактивного випромінювання атомних ядер

Альфа - розпад

Альфа–випромінювання відхиляється електричними і магнітними полями, має високу іонізуючу здатність і малу проникну здатність (поглинається шаром… Відомо більше ніж дві сотні – активних ядер, в основному важких елементів .… – частинки, кожна з яких складається з двох протонів і двох нейтронів, утворюються всередині важких ядер лише в момент…

Бета - розпад

Період піврозпаду – радіоактивних ядер змінюється від ~ 10-2 с до років. Енергія – розпаду знаходиться в межах від (для ) до (для ). – випромінювання відхиляється електричними і магнітними полями; його іонізуюча… Терміном b – розпад називають три типи ядерних перетворень: електронний – розпад, позитронний – розпад, а також…

Гамма –випромінювання і його властивості

Експериментально встановлено, що – випромінювання не є самостійним видом радіоактивності, а лише супроводжує – та – розпад; виникає також під час… Ядро, яке знаходиться у збудженому стані, може передати енергію Е при переході… – кванти мають нульову масу спокою, тому під час проходження крізь речовину вони або поглинаються, або розсіюються…

Одиниці вимірювання радіоактивного випромінювання та апаратура для його реєстрації

Поглинута доза випромінювання – фізична величина, що дорівнює відношенню енергії поглинутого випромінювання до маси опромінюваної речовини. Одиниця… Експозиційна доза випромінювання – фізична величина, що дорівнює відношенню… Одиниця експозиційної дози випромінювання – кулон, поділений на кілограм , часто користуються позасистемною одиницею –…

Онізаційний – вимірюється іонізаційний струм, який виникає в іонізаційній або газорозрядній камерах, куди проникають радіоактивні частки.

2. Сцинтиляційний – за допомогою фотоелектронного помножувача реєструються світлові спалахи сцинтилятора під дією іонізуючого випромінювання;

3. Фотографічний – в якому за допомогою стопи фотографічних пластин фіксується ступінь їх затемнення під дією радіоактивних променів.

Хімічний – вимірюється вихід радіаційно–хімічних реакцій під дією іонізуючих випромінювань.

Калориметричний – фіксується тепло, що виділяється у детекторі підчас опромінення його радіацією.

Найбільш поширеним лічильником потоку іонізуючих частинок або жорсткого випромінювання є газовий лічильник Гейгера-Мюллера (рис. 5.2). Це заповнений… При створенні достатньої різниці потенціалів між електродами лічильника в…  

Лабораторна робота № 8

Вимірювання потужності експозиційної дози природного гама-фону

Мета роботи

Отримати навики проведення дозиметричних вимірювань і провести експериментальну оцінку середньої потужності експозиційної дози природного фону іонізаційного випромінювання

Прилади і обладнання

Дозиметр, секундомір

Теоретичні відомості та опис установки

На рис.1 наведено результат вимірювань потужності експозиційної дози природного радіаційного фону, зроблених за допомогою промислового…

Рис. 1

Одне вимірювання дозиметром “Сосна” триває за часом більше 20 с. Цей проміжок часу в подальшому будемо називати часовим вікном (залежить від типу дозиметра).

Виконання роботи здійснюється лабораторним дозиметром, для якого часове вікно вказане на робочому місці. Воно визначається саме типом промислового дозиметра, за допомогою якого проводиться тестування лабораторного дозиметра. У нашому випадку тестування здійснювалось за допомогою дозиметра “Сосна”.

Тестування проводять таким чином. За допомогою лабораторного дозиметра підраховують число звукових сигналів впродовж часового вікна. Проводять ряд таких вимірювань, кількість яких повинна бути такою як і на дозиметрі “Сосна”. Далі будують аналогічну до рис.1 гістограму, де по горизонталі відкладають можливі числа кількості звукових імпульсів протягом одного часового вікна, а по вертикалі - кількість випадань даного значення із проведеного ряду вимірювань. З одержаної гістограми за максимумом визначаємо найбільш імовірне значення числа , тобто .

Відношення , визначає коефіцієнт S, на який необхідно помножити найбільш імовірне число звукових імпульсів, які видає лабораторний дозиметр при вимірюванні радіаційного фону протягом часового вікна. Його значення подається на робочому місці (тестування кожного дозиметра проводиться заздалегідь і вказується значення S). Отже, виміряне значення потужності експозиційної дози в мкР/год дорівнює

(1)

і є найбільш імовірним значенням потужності експозиційної дози природного радіаційного фону.

Послідовність виконання роботи

2. Виміряти число звукових імпульсів протягом часового вікна, тривалість якого вказана на робочому місці. Число можливих звукових імпульсів,… 3. Повторити вимірювання згідно п.п. 2. Їх кількість вказана на робочому… 4. Побудувати експериментальну гістограму: на горизонтальній осі відкладати можливі числа кількості звукових сигналів…

Обробка експериментальних результатів

, де числа N1, N2, ..., Nі – числа звукових сигналів дозиметра протягом одного… n – число проведених вимірювань.

Контрольні запитання

2. Що таке радіоактивність та які її види ви знаєте? 3. В чому суть – розпаду та β – розпаду ядер? 4. Опишіть властивості γ- випромінювання.

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Б.М. Яворський, А.А. Детлаф. Курс фізики ІІІ, – К.: Вища школа, 1973. 499 с.

2. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высш шк., 1990. 478 с.

3. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. ІІІ - М.: Наука, 1986. 318 с.