Краткие теоретические сведения
При таком виде нагружения в произвольном поперечном сечении бруса возникают изгибающий и крутящий моменты и поперечная сила. Влиянием последней для брусьев, имеющих сплошное круглое сечение, в большинстве случаев пренебрегают. При этом, для бруса из материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, опасными являются точки пересечения силовой линии с контуром поперечного сечения. При хрупком или хрупко-пластичном материале опасна та из указанных точек, в которой возникает наибольшее растягивающее нормальное напряжение. В опасной точке возникает упрощенное плоское напряженное состояние. Формулы для определения эквивалентного напряжения удобно представить в виде
экв = 
,
где Mэкв – эквивалентный (приведенный) момент, величина которого зависит от величины изгибающего и крутящего моментов и принятой гипотезы прочности;
Wи – осевой момент сопротивления (для круга Wи = 
, для кругового кольца Wи = (1 – с4), где с - отношение внутреннего размера к наружному).
Таким образом, расчет на изгиб с кручением бруса круглого поперечного сечения выполняется по форме, как расчет на прямой изгиб, но в расчетной формуле роль изгибающего момента играет эквивалентный момент. Для его вычисления служат формулы:
по гипотезе наибольших касательных напряжений (III теория прочности)
МэIII = 
,
по гипотезе удельной потенциальной энергии формоизменения (IV теория прочности)
МэIV = 
.
В приведенных формулах:
Т = Мz – крутящий момент;
Ми = 
- результирующий (суммарный) изгибающий момент.
Для нахождения опасного поперечного сечения рассчитываемого бруса (вала) следует построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. По значениям Мx и Мy построить эпюру суммарных изгибающих моментов Ми. Для бруса постоянного диаметра опасным является поперечное сечение, для которого эквивалентный момент максимален. Если по эпюрам Т и Ми не очевидно, где Мэкв максимален, следует вычислить его значения для нескольких предположительно опасных сечений.