Приклад виконання завдання.

1. Обчислити визначений інтеграл за формулою трапеції

 

Розбиваємо проміжок інтегрування на 4 рівні частини (n = 4). Обчислення подаємо у вигляді таблиці.

 

 

n	xi
	0,5	7,0355
	1,0		8,0000
	1,5		8,9907
	2,0		9,9497
	2,5	10,8759
S	17,9114	26,9404

 

I_n =

 

Розбиваємо проміжок інтегрування на 8 рівних частин (n = 8). Обчислення подаємо у вигляді таблиці.

 

n	xi
	0,50	7,0355
	0,75		7,5028
	1,00		8,0000
	1,25		8,4985
	1,50		8,9907
	1,75		9,4746
	2,00		9,9497
	2,25		10,4165
	2,50	10,8759
S	17,9114	62,8328

 

I_2n =

 

Похибка обчислення інтеграла

 

2. Обчислити визначений інтеграл за формулою парабол (Симпсона) Розбиваємо проміжок інтегрування на 4 рівні частини (n = 4). Обчислення подаємо у вигляді таблиці.

 

n	xi
	0,5	7,0355
	1,0		8,0000
	1,5			8,9907
	2,0		9,9497
	2,5	10,8759
S	17,9114	17,9497	8,9907

 

I_n =

Розбиваємо проміжок інтегрування на 8 рівних частин (n = 8). Обчислення подаємо у вигляді таблиці.

 

n	xi
	0,50	7,0355
	0,75		7,5028
	1,00			8,0000
	1,25		8,4985
	1,50			8,9907
	1,75		9,4746
	2,00			9,9497
	2,25		10,4165
	2,50	10,8759
S	17,9114	35,8924	26,9404

 

I_2n =

 

Похибка обчислення інтеграла

3. Обчислити визначений інтеграл за формулою Ньютона-Лейбница.

де F(x) – первісна функція, похідна якої