Мета роботи:Освоїти методику і придбати практичні навички розв’язку трансцендентних рівнянь.
Завдання:
1. Відокремити найменший за абсолютною величиною корінь рівняння f(x) = 0 і перевірити правильність його відділення.
2. Уточнити корінь рівняння методом дихотомії (проб, половинного розподілу) з точністю e = 0,1; e = 0,01; e = 0,001.
3. Уточнити корінь рівняння методом Ньютона (дотичних) з точністю e = 0,001.
4. Уточнити корінь рівняння методом ітерацій з точністю e = 0,001.
5. Розв’язати рівняння засобами Excel (“Подбор параметра”).
Підготовка до заняття:
При підготовці до заняття повторити тему ”Розв’язок трансцендентних рівнянь”. Необхідно усвідомити, які наближені методи можуть бути застосовані для розв’язку алгебраїчних і трансцендентних рівнянь; з яких етапів складається процес розв’язку рівняння чисельним методом; як відокремлюються корені рівняння і перевіряється правильність їхнього відділення; як перевіряється правильність ітераційної формули для уточнення кореня рівняння методом ітерації; у чому полягає штучний прийом одержання формули, що забезпечує збіжність ітераційного процесу уточнення коренів методом ітерацій; з яких міркувань вибирається початкове наближення кореня; як здійснюється уточнення кореня до заданої точності.