Переходные глаголы - это глаголы, которые обозначают действие, направленное на какой-нибудь предмет (объект), причем этот предмет должен выражаться существительным в винительном падеже без предлога (писать книгу), или существительным в родительном падеже, но при глаголе с отрицанием (не писать книги).
Непереходные глаголы - это глаголы, не обладающие свойством переходности, то есть не управляющие винительным и родительным падежом (доверять другу, верить в друга).
Дополнительным показателем непереходности может служить постфикс -ся, который свойственен некоторым переходным глаголам (трудиться над диссертацией). Один и тот же глагол в разных значениях может быть то переходным, то непереходным. (Ср.: Он пишет рассказы, переводит статьи с французского; Он ... славно пишет, переводит).