Формальное рассуждение

Согласно полученным данным, тесты по трудности могут быть расположены в следующем порядке: вопросы о трех братьях и о пятнице — самые трудные; вопросы о несчастных случаях более легкие[80]. Из 44 детей от 9 до 12 лет (и от 3 до 14) 33 правильно решили вопрос о молодой девушке, разрезанной на 18 кусков, 35 — вопрос о несчастном случае на железной дороге. И только 13 ответили правильно на вопрос о трех братьях и 10 о пятнице . Что касается теста о велосипедисте, умершем мгновенно, то его успешно прошли 24 ребенка; он содержит в себе две трудности, обе словесные, не имеющие никакого отношения к логике: слово «réchapper» часто понимается в смысле «s'échapper» и «mort sur le coup» истолковывается как «mort sur le cou». Благодаря этому тест не позволяет делать каких-либо определенных заключений.

Чем тесты о несчастных случаях легче других? Они непосредственно обращаются к чувству действительности, безо всяких предварительных данных. Так, избегать самоубийства в пятницу может только тот, кто верит в пагубное свойство пятницы: таким образом, чтобы открыть нелепость этого теста, ребенок должен стать на точку зрения того, кто принимает такую предпосылку. Значит, здесь налицо суждение, относящееся к заранее принятой, условной точке зрения; это составляет гораздо более трудную психологическую операцию. То же и в вопросе о братьях: ребенок обязан стать на чужую точку зрения. Семья, о которой ему говорят, включает трех братьев, и от него требуется, чтобы он стал на точку зрения одного из них и сосчитал братьев этого последнего. И здесь также имеется относительность в точке зрения, предполагающая довольно тонкую операцию. Наоборот, понимание, что женщина, разрезанная на 18 кусков, не убила самое себя или что велосипедист, умерший моментально, не может воскреснуть, представляет собой непосредственное суждение, выведенное из наблюдения. Оно предполагает не какое-то предварительное перемещение точки зрения, а просто некоторое чувство действительности, или «чувство обстоятельств» («sens des contingences»), как его назвал Клапаред. Наконец, оценка несчастного случая, при котором погибло 48 человек, как случая «серьезного» исходит из рассуждения формального порядка, если основываться на определении, даваемом слову «серьезный»; однако ребенок не ставит себе этого вопроса и высказывает суждение непосредственное и абсолютное, весьма отличное от суждений, предполагаемых тестами о пятнице и о трех братьях.

В заключение скажем, что два последних теста трудны потому, что требуют рассуждения относительного и формального характера (то есть такого, которое имеет в виду переход на чужую точку зрения), а другие легки, потому что предполагают лишь непосредственное суждение, высказываемое с собственной точки зрения.

Попытаемся в нескольких словах обосновать эти утверждения на примере теста о пятнице. Неверные ответы, данные по этому тесту, позволяют нам ясно увидеть, в чем здесь для ребенка заключается трудность. В большинстве случаев они свидетельствуют о неспособности допустить предпосылку как таковую и рассуждать, отталкиваясь от нее просто дедуктивным путем.

Бар (9 л. 6 м.). «Можно убить себя в любой день, нет нужды убивать себя в пятницу».

Ван (9 л. 10 м.). «Пятница не приносит несчастья».

Берг (11 л. 2 м.). «Он ничего не знает, принесет ли это ему несчастье».

Арн (10 л. 7 м.). «Может, пятница ему приносит счастье» и т. д.

Короче, все эти дети не допускают предпосылок, не замечая, что не в них суть. Ведь от детей требуется допускать предпосылки, а потом рассуждать правильно, иными словами, избегать противоречий теста. Испытуемые же, наоборот, не видят противоречия, потому что они не пытаются рассуждать с точки зрения того, кто говорит. Они не сходят с собственной точки зрения и спотыкаются на предпосылках, отказываясь допустить их даже в качестве данных.

Кампа(10 л. 3 м.) и Пед (9 л. 6 м.) представляют как раз такой случай. На этот раз они пытаются оправдать предпосылки. «Это такой день, когда не следует кушать говядину». А отсюда для них нет ничего нелепого в тесте, но опять-таки потому, что они не рассуждают, отправляясь от данных, а потому, что они судят об этих последних с собственной точки зрения.

Наоборот, как только ребенок допускает предпосылки как данные, не оправдывая их и не опровергая, он близок к тому, чтобы решить задачу правильно. Некоторые полагают, что «ему следовало бы убить себя в пятницу, потому что это несчастный день» , потом получается правильный ответ: «Раз он будет мертвый, так это уже не может принести ему несчастье» (Блей, 10 л. 10 м.).

Таким образом, настоящая трудность теста состоит в трудности рассуждать формально (то есть в трудности допускать данное как таковое и отсюда выводить то, что из него вытекает). Вот почему, согласно нашим результатам, это тест скорее для 11 или даже для 12-летних, чем для 10-летних: действительно, между правильным решением этого теста и правильным решением теста о несчастных случаях наблюдается, по крайней мере, годичный промежуток.

Теперь понятно, в чем суть формального рассуждения и в чем его структура может подвергнуться влиянию социальных факторов, таких, как эгоцентризм или социализация мысли.

Первая дедуктивная операция, на которую способен ум, состоит в том, чтобы определить, что случится при таких-то условиях, или в том, чтобы восстановить случившееся, раз даны такие-то результаты. У ребенка очень рано наблюдается этот акт понимания. До 7—8 лет мы констатировали в спонтанных вопросах ребенка (часть I, глава V, § 9) многочисленные «если», которые свидетельствуют о примитивной дедукции: «Если я столкну друг с другом дракона и медведя, кто победит?» Но до 7—8 лет это еще только псевдодедукция, при которой ребенок полагает, что все возможно принять, так как он еще не умеет контролировать и проверять, что ограничивает гипотезы. После 7—8 лет, напротив, ребенок становится более требовательным по части контроля, а поэтому лучше умеет различать предполагаемое от действительного. Этой-то стадии отвечают развитие логических «потому что» и первые правильные дедуктивные рассуждения. Но рассуждение остается ограниченным благодаря одному существенному условию: дедукция направлена лишь на явления, принятые самим ребенком, иначе говоря, на действительность как таковую, какой он лично ее себе представляет. Ребенок может сказать: «1/2 от 9 не 4, потому что 4 и 4 составляет 8» или (не находя искомого предмета в одном ящике и показывая на следующий ящик): «Тогда это в этом ящике во всяком случае» и т. д., потому что в таких примерах дедукция направлена на предположения, которые ребенок не допускает сам лично или сам лично отвергает. Но если ребенку сказать: «Допустим, например, что у собаки 6 голов. Сколько будет голов во дворе, где 15 собак?», то он откажется решать задачу, потому что не хочет допустить гипотезу. Мы же, наоборот, понимая, что эти предпосылки нелепы, сумеем очень хорошо рассуждать о них и заключить, что в этом дворе будет 90 голов. Дело в том, что мы отличаем необходимость реальную, или эмпирическую (собака не может иметь 6 голов), от необходимости формальной, или логической (если бы собаки имели 6 голов, то в данном случае непременно имелось бы 90 голов). Можно проделать опыт лишь над произвольными предпосылками, не прибегая к нелепым. В свое время мы попытались сделать это следующим образом[81].

Возьмем тесты Берта: «Если у меня больше одного франка, я поеду на такси или поездом. Если будет идти дождь, я поеду поездом или в автобусе. Так вот, идет дождь и у меня 10 франков — как я поеду, по-вашему?» Можно ли сказать, что этот тест нелеп? Нет, он просто произволен. Лицо, о котором идет речь, имеет свои соображения, чтобы не брать такси в случае дождя, и т. д. Такая же вольность получается, если говорить детям, как это постоянно делается в арифметических задачах: «Нужно два часа, чтобы наполнить резервуар при помощи крана, дающего три литра в минуту» и т. д. Вопрос состоит всего лишь в том, чтобы узнать, сумеет ли ребенок применить или допустить произвольные предпосылки и рассуждать о них так, как если бы он им верил.

Опыт показал, что в Париже этот тест удавался в 11 лет так же, как и другие, требующие точно таких же способностей. Как и в тесте о пятнице, здесь можно сказать, что причина этого лежит в отказе детей младше названного возраста просто допускать данные: дети хотят или оправдывать их, или дополнять. Между 7 и 10 годами мы получили ответы такого рода: он поедет поездом — «потому что поезд идет быстрее» , в автобусе — «потому что в автобусе удобно» , в такси — «потому что это недорого стоит, достаточно 10 франков» и т. д.

Правда, этот тест усложнен двумя альтернативами и требует, таким образом, трудных логических операций. А потому следовало бы проконтролировать эти результаты другими: в этом смысле тест о пятнице полезен, ибо он тоже удается лишь с 11-летними детьми, хотя и не содержит никакой особой трудности, кроме трудности рассуждать формально. Здесь мы имеем дело с фактом, который каждый может наблюдать, расспрашивая детей. До известного возраста можно заставить ребенка допустить предлагаемую ему гипотезу лишь в том случае, если заставить его в нее верить, то есть превратить ее в утверждение. В опытах с воздухом, которые мы опубликуем в ближайшем будущем, встречаются дети от 8 до 9 лет, которые знают, что воздух находится повсюду, в частности в комнате. Мы им говорим: «Если бы не было воздуха, то вот это [предмет, подвешенный на веревочке, который мы заставляем быстро вертеться] производило бы ветер? — Да. — Почему? — Потому что в комнате всегда находится воздух. — А в комнате, откуда выкачан весь воздух, это производило бы ветер? — Да, производило бы. — Почему? — Потому что остался бы воздух » и т. д. и т. п. Или вот пример с самыми маленькими детьми в анкете относительно анимизма: «Если можно было бы дотронуться до солнца, оно бы это почувствовало? — Нельзя до него дотронуться. — Да, но если бы было можно до него достать, почувствовало бы оно? — Оно слишком высоко. — Да, но если бы...» и т. д.

Итак, ясно, что такое формальная дедукция: она состоит в том, чтобы делать выводы не из факта, непосредственно наблюдаемого, и не из суждения, к которому безоговорочно присоединяются (и которое, следовательно, считают чем-то реальным), а из суждения, которое просто допускают — принимают, не веря в него, только чтобы посмотреть, какой из него может быть сделан вывод. Эта-то дедукция и появляется, по нашему мнению, у детей в возрасте 11—12 лет, в противоположность более простым рассуждениям, возникающим раньше.

Из наших тестов может сложиться впечатление, что формальная дедукция очень специальна и ее употребление бесполезно для ребенка. Но это совсем не так. Прежде всего, все математические рассуждения формальны или, как выражаются в логике, гипотетично дедуктивны. Всякий раз, когда ребенку говорят: «Возьмем треугольник» или «Отрез сукна стоит 12 франков» и т. д. и т.д., его заставляют рассуждать согласно предпосылкам, которые попросту даны , то есть, не заботясь о реальности, даже устраняя воспоминания и имевшие место наблюдения, которые могли бы помешать рассуждению. Такое рассуждение основано на чистой гипотезе. Если допустить, что обучение конкретно и даваемые ребенку задачи сопровождаются действительными измерениями и наблюдениями, то требуемое рассуждение не станет от этого менее формальным, потому что ребенок должен будет вспомнить о множестве определений и правил, находящихся вне его непосредственного наблюдения. Правда, что касается математической задачи, то она может быть предложена ребенку и как чисто эмпирическая проблема, но в этом случае ребенок остается в неведении относительно могущества дедукции в арифметике (даже элементарной). Или же его заставляют прибегать к строгому рассуждению, но тогда это рассуждение, поскольку оно использует установленные определения и предварительно допущенные предложения, будет рассуждением формальным.

Более того, всякая дедукция, даже по поводу наблюдаемой реальности, будет формальной в той мере, в какой она хочет быть строгой. В самом деле, когда наша дедукция оперирует с такими объектами, какие нам показывает непосредственное наблюдение, то она не может быть строгой, а просто возможной или аналогичной. Из того, что вода кипит при различных температурах в зависимости от давления, нельзя сделать никакого точного вывода. Чтобы делать абсолютно точные выводы, нужно: 1) действовать в идеальных условиях, таких, которые непосредственный опыт осуществить не может, и таким путем прийти к законам, которые, возможно, никогда не подтвердятся эмпирически, а останутся лишь умственными построениями, и 2) оперировать идеальными объектами, то есть имеющими совершенно определенные, четкие границы, препятствующие смешению их с меняющимися предметами, какие мы наблюдаем в реальной жизни (например, химическое определение воды H2O или H2O2 соответствует телу, которое в природе никогда не находится в чистом виде, и т. д.). Значит, для того чтобы прийти к общим законам или к математическим отношениям, необходима дедукция, которая будет тем более строгой, чем более она будет формальной, другими словами, чем больше она будет предполагать идеальные определения и гипотезы, не поддающиеся непосредственной проверке.

Какими теоретическими ни казались бы эти соображения, они, тем не менее, необходимы, для того чтобы осознать психологию детского понимания. Когда мальчики 9—10 лет объясняют весом то обстоятельство, что тела держатся на воде, часто создается впечатление, что у них имеется интуитивное представление о плотности: так, они заявляют, что при равном объеме (то есть когда им показывают два равных объема: один — дерева, другой — воды) дерево легче, чем вода. Наоборот, до 9 лет дети, которые только что заявили, что дерево «легкое», считают его тяжелее воды. Что значит этот прогресс, связанный с 9-летним возрастом, как не то, что дети пытаются еще довольно неясно заменить непосредственную действительность (абсолютный вес, не принимая в расчет объем) отношением (вес — объем), иначе говоря, заменить реальный предмет предметом более идеальным? Именно следуя этой ориентации, ребенок непременно достигнет применения формальной дедукции к самой природе, поскольку он будет подставлять отношения, законы и четкие, так сказать, идеальные определения на место простого эмпирического наблюдения.

Мы столь подробно на этом остановились, чтобы показать, что формальная дедукция, или рассуждение, исходящее из предпосылок, просто допущенных, а не предполагаемых непосредственным убеждением, имеет основное значение не только в математике, но и во всяком размышлении о природе.

Вернемся теперь к вопросу о происхождении этой формальной мысли. Предшествующий анализ показал нам, что два фактора особенно необходимы для функционирования всякого формального рассуждения: 1) требуется некоторое отрешение от собственной, или непосредственной, точки зрения, с тем, чтобы стать на чужую точку зрения и рассуждать о том, что допущено другими, потом, в более общем виде, — относительно всякого рода гипотетических предложений; 2) переносясь в сферу чужих верований или вообще принимая гипотезу, нужно в целях формального рассуждения оставаться в плоскости чистого допущения, не возвращаясь контрабандным путем к собственному верованию или к непосредственной действительности. Таким образом, чтобы быть формальной, дедукция должна отрешиться от реальности и поместиться в плоскости чистой возможности, каковая, по самому своему определению, есть плоскость гипотезы. Короче, формальная мысль предполагает два фактора: один — социальный (возможность становиться на всякую точку зрения и покидать собственную, или непосредственную, точку зрения), другой — зависящий от «психологии верования» (возможность подразумевать под эмпирической реальностью мир возможный, где и обосновывается логическая дедукция).

Каково может быть отношение между этими двумя факторами? Логический ли фактор, то есть построение гипотетически-дедуктивного мира, порождает фактор социальный, то есть возможность стать на любую точку зрения, или наоборот? То, что мы наблюдали относительно роли социальных факторов в умственном развитии ребенка, не может, как кажется, вызывать у нас колебаний в этом пункте: лишь в тот момент, когда ребенок сумеет отвлечься от своих личных верований и стать на любую чужую точку зрения, он по-настоящему узнает, что такое гипотеза. Он будет, конечно, и раньше уметь пользоваться словом «если», но не выходя за пределы реалистических привычек мыслить, не делая ничего иного, как воображая мир, отличный от реального, но мир, в существование которого он в известной степени верит. Только в тот момент, когда ребенок скажет: «Я вас понимаю. Примем вашу точку зрения. Но тогда, если бы было верно... вот что последует... потому что...», родится в его уме настоящая гипотеза или настоящее допущение, такое, в которое совершенно не веришь, но которое анализируешь ради него самого. Здесь снова налицо социальный обмен, но обмен гораздо более утонченный, чем тот, о котором мы говорили раньше, обмен, который изменяет самую структуру мысли. В этом смысле тест о пятнице или другие подобные тесты представляют большой интерес: они показывают, в каком возрасте ребенок способен делать простейшие допущения, — те, что независимо от всякой математики или от всякого размышления о природе свидетельствуют о способности рассуждать о предпосылках, в которые не верят до проверки.

Итак, если судить по тесту о пятнице и по тестам, изученным одним из нас раньше, возраст, к которому мы отнесли возможность формально рассуждать, равен 11—12 годам. Почему именно этот возраст? Всегда рискованно давать объяснения синхронизмам, представляемым умственным развитием, но если, как мы только что видели, формальная мысль и впрямь зависит от социальных факторов, то нет ничего невозможного в том, что 11—12-летний период находится в связи со вторым критическим возрастом детской социальной жизни. Известно ведь, что именно к 11—12 годам особенно развиваются среди детей различные общества и что, в частности, соблюдение правил игры и правил общества становится важным и симптоматичным в детской социальной жизни. В этом именно возрасте споры между мальчиками не только обретают большую связность, чем раньше, но в них больше видна потребность в понимании и координации.

Вот типичный пример социального поведения детей в 11 лет. Восемь мальчиков от 10 до 11 лет собираются играть в снежки на одной из улиц Женевы, где мы за ними наблюдаем. Они начинают, как это ни странно, с того, что выбирают предводителя. (Ведущий спрашивает): «Кто за Т.? — (Три мальчика поднимают руку.) — Кто за С.? — (Четыре мальчика поднимают руку, среди которых один из тех, что голосовал за Т.) — Ты не можешь голосовать за двоих, потому что никогда нельзя голосовать за двоих!» (Ср. это применение допущенного правила.) Потом группа выбирает себе имя: «Скажем, что мы — Компания... [кого-то — название от нас ускользнуло] улицы Доль». Потом два лагеря располагаются на равном расстоянии от арбитра, которым является тот же ведущий. Один из играющих выдвигается слишком вперед, ведущий говорит: «Тогда будем говорить [когда кто-нибудь выдвинется слишком вперед]: «в карантин такого-то!» (Ср. принимаемое на себя правило.)

Из примера мы ясно видим прием обсуждения в этом возрасте (неизвестный в такой явной форме предшествующим возрастам): 1) принятие новых правил по мере надобности и 2) применение этих правил с помощью формальной дедукции. Не было бы удивительным, если бы подобные социальные привычки вели к взаимному пониманию и к новым привычкам мысли. Впрочем, к этому же заключению совершенно естественно приводят последние опыты Кузине относительно роли коллективной работы[82].

Короче, мы должны признать существование двух критических периодов в социальной и умственной жизни ребенка: возраст 7—8 лет, с которым связано уменьшение эгоцентризма, первые мотивированные споры (или «настоящие», см. главу II части I) и появление потребности в проверке и в логическом обосновании, и возраст 11—12 лет, который отмечен образованием обществ, регулируемых правилами, и становлением формальной мысли.