Выпуклость графика функции. Точки перегиба

1. График функции имеет на интервале выпуклость вверх (вниз), если на этом интервале график расположен не выше (не ниже) касательной к графику функции, проведенной к любой точке этого интервала.

Изобразим графики выпуклых вверх и вниз функций:

Выпуклость вверх Выпуклость вниз

Допустимо называть выпуклую вверх функцию просто выпуклой, а выпуклую вниз функцию вогнутой.

При краткой записи используются обозначения

Выпуклая вверх функция