Задачи для самостоятельной работы.

1. Используя определение производной, найти производные функций :

1.1.; 1.3.;

1.2.; 1.4.;

2. Используя основные правила дифференцирования и таблицу дифференцирования основных элементарных функций, найти производные следующих функций

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

2.11. 2.12.

2.13. 2.14.

2.15.

3. Найти значения производных в точке для следующих неявно заданных функций:

3.1.;

3.2. ;

3.3. ;

3.4. ;

4. Используя понятие логарифмической производной, найти производные следующих функций:

4.1.; 4.2.;

4.3..

5. Найти производную следующих функций, заданных параметрически, в точке, для которой

5.1.; 5.2.;

6.Найти производные второго порядка для функций:

6.1.; 6.2.;

6.3.; 6.4.;

7.Показать, что функция удовлетворяет уравнению.

8. Составить уравнение касательной к кривой ; а) параллельной прямой

; б) перпендикулярных прямой

9.Составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке

10.Задачи функции спроса и предложения , где - цена. Найти значения эластичной этих функций в точке равновесия.