1. Используя определение производной, найти производные функций :
1.1.; 1.3.;
1.2.; 1.4.;
2. Используя основные правила дифференцирования и таблицу дифференцирования основных элементарных функций, найти производные следующих функций
2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11. 2.12.
2.13. 2.14.
2.15.
3. Найти значения производных в точке для следующих неявно заданных функций:
3.1.;
3.2. ;
3.3. ;
3.4. ;
4. Используя понятие логарифмической производной, найти производные следующих функций:
4.1.; 4.2.;
4.3..
5. Найти производную следующих функций, заданных параметрически, в точке, для которой
5.1.; 5.2.;
6.Найти производные второго порядка для функций:
6.1.; 6.2.;
6.3.; 6.4.;
7.Показать, что функция удовлетворяет уравнению.
8. Составить уравнение касательной к кривой ; а) параллельной прямой
; б) перпендикулярных прямой
9.Составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке
10.Задачи функции спроса и предложения , где - цена. Найти значения эластичной этих функций в точке равновесия.