Построение вектора векторного произведения.

Пусть необходимо построить вектор . Для этого выберем в пространстве точку и отложим из нее вектора и .

1. Через точку проведем плоскость .

2. Спроецируем на П точку . Получим вектор .

3. Далее повернем вектор по часовой стрелке на угол p/2 (если смотреть из конца вектора ) и получим вектор .

4. Умножив его на длину, получим , который равен .

Докажем это:

1. .

2. Очевидно, что и .

3. Легко видеть, что тройка , , – правая.