1. Докажите независимость множества аксиом {B1, B2, B3} теории эквивалентности (пример 3.2).
2. Проверьте на независимость системы аксиом
а) теории порядка (упражнение 5.1);
б) теории строгого линейного порядка (упражнение 5.3);
в) теории проективных плоскостей (упражнение 5.4).
г) тории AT (пример 4.1).
Не всегда для той или иной аксиоматической теории целесообразно выбирать независимую систему аксиом: изящество системы аксиом может привести к громоздкости доказательств теорем теории.