Если в одной плоскости действует несколько пар, то их можно заменить одной парой, момент которой равен суме моментов этих пар (рис.6.5).
Пусть на твёрдое тело в одной плоскости действуют две пары F1 F'1; F2 F́′2; F1=3kH, F2=4kH; h1=300мм; h2=400мм. Требуется определить равнодействующую пару, с плечём h= 200 мм.
Согласно, свойства эквивалентности пар заменим наши пары новыми парами, которые имеют общее плечо h=200мм.
М1=F1·h1=3·0,3=0,9 kH·м; М2=F2·h2=4·0,4= 1,6 kH·м.
Определим модули сил с плечом h:
Модуль равнодействующей пары:
Рис.6.5
Вращение эквивалентной пары по часовой стрелке.
МЭ= R × h = 3,5 ∙ 0,2 = 0,7 kН·м.
Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов слагаемых пар.
Если под действием нескольких пар твёрдое тело находится в равновесии, то такие пары при их сложений не дают равнодействующей пары, т.е. эти пары взаимно уравновешиваются. Отсюда следует вывод, что для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов пар равнялась нулю.
Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю, поэтому пара сил не имеет равнодействующей.
Для равновесия плоской системы пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов данных пар равнялась нулю.
∑МК = 0.