Известно, что тело получает вращательное движение, если приложенные силы создают момент относительно возможной точки вращения. Если моменты сил, стремящиеся вращать тело в обратном направлении, окажутся равными моментам сил, то тело остаётся в равновесии.
Следовательно, для равновесия тела под действием пар сил и моментов необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех пар и моментов была равна нулю.
Пример 9.1. На 2х-колодочный тормоз действуют нормальные силы N=10кН (рис.6.6). Определить какой груз F может удерживать тормоз, если Д1 =160 мм, Д2 =250 мм. Коэффициент трения f=0,4.
Коэффициент трения f=Т/N.
Т-сила трения, N-нормальные силы, прижимающие колодки к барабану.
Сила трения Т=fN=0,4·10=4 kH.
Сила трения Т создаёт пару сил ТТ ':
МТ = Т ∙ Д2=4·0,25=1кН·м.
Рис.6.6
Уравнение равновесия:
Пример 9.2. На концы консолей (консолью называется часть балки, выступающая за опору) балки (рис.6.7) действуют две параллельные силы
F = F¢ = 10кН, причём сила
F – направлена вверх, а сила F¢ - вниз. Определить реакции опор балки, пренебрегая её весом, если пролёт балки l = 2 м и длина каждой консоли, а = 1 м.
На данную балку действует пара сил FF¢, стремящаяся повернуть балку по часовой стрелке.
Рис.6.7
Момент этой пары :М = -F(l +2a) = -10´4 = - 40 к∙Нм.
Пара сил создаёт давления на опоры В и С. Если убрать, например опору В, то мы должны приложить силу, равную силе давления и направленную в обратном направлении Rв. Эта сила называется реакцией связи или реакция опоры (более подробно будет рассматриваться ниже).
Пара сил может быть уравновешена парой, имеющий момент, равный по величине и обратный по знаку моменту данной пары.
Чтобы система сил находилась в равновесии, нужно пару сил уравновесить:
М + МR = - F×(2a+l) + (Rв×l):2 = 10×4 - 20×2 = 0. RB=RC.