Тема 9. Теорема Вариньона для системы сходящихся сил

(теорема о моменте равнодействующей)

Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра.

Удобство применения теоремы Вариньона заключается в том, что, минуя непосредственное определение равнодействующей, можно вычислить её момент относительно точки, зная моменты всех сил относительно той же точки.

Рис.9.1

Выражение момента М_R относительно точки А (рис.9.1) через проекции силы на оси координат имеет вид:

М_R = F_1Y · (x - a) – F_2X · (y –b),

где F_X и F_Y – проекции сил на оси координат, х и у – координаты точки В приложения сил, а и b.

М_R = F_1Y · (x - a) – F_2X · (y –b) = 25·(35 – 30) - 35·(28 – -12) = 125–560 = - 435 Нм.

Момент равнодействующей направлен по часовой стрелке.